正則嵌入

若映射f:M→N為嵌入,且f:M→f(M)為微分同胚,則映射f:M→N稱為正則嵌入。

基本介紹

  • 中文名:正則嵌入
  • 外文名:regular embedding
  • 適用範圍:數理科學
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簡介

嵌入

嵌入是在每點為局部浸入且整體為單射的映射。
設f∈C1(M,N),若f在M上每點為局部浸入,且f:M→N為單射,則稱映射f:M→N為嵌入。

定義

若映射f:M→N為嵌入,且f:M→f(M)為微分同胚,則映射f:M→N稱為正則嵌入。

微分同胚

對給定的兩個微分流形
,若對光滑映射
,存在光滑映射
使得
,則稱為微分同胚。此時逆映射
是唯一的。
若在微分流形
之間存在微分同胚映射,則稱
是微分同胚的。

局部浸入

局部浸入指映射在該點的導運算元雙裂且為單射的情形。
設M和N是巴拿赫微分流形,f∈C1(M,N),p∈M。若(df)p:TpM→Tf(p)N是雙裂的,且為單射,則稱f在點p為局部浸入。

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