《橢圓曲線密碼快速算法理論》以作者及其研究組多年的研究成果為主體，結合國內外專家及學者在橢圓曲線密碼快速算法方面的代表性成果，系統論述了這一領域的主要研究內容。本書分為兩個部分，共7章。第一部分(第1、2章)講述了研究橢圓曲線密碼體制所需的基礎知識及橢圓曲線上點的計算；第二部分(第3～7章)講述了橢圓曲線密碼的快速算法及其分析，主要包括非鄰接形式(NAF)的改進形式，基於最大公約數(GCD)算法的高速帶模除法，基於多基表示的快速算法，基於雙基數鏈的Tate對最佳化算法。 《橢圓曲線密碼快速算法理論》既可以作為密碼學、信息安全、計算機科學等相關專業的研究生教學參考書，也可作為教師和相關科研人員的參考書。
基本介紹
- 書名：橢圓曲線密碼快速算法理論
- 作者：丁勇
- 出版日期：2012年10月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787115289438
- 外文名：Elliptic Curve
- 出版社：人民郵電出版社
- 頁數：166頁
- 開本：16
- 品牌：人民郵電出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《橢圓曲線密碼快速算法理論》由人民郵電出版社出版。
圖書目錄
第1章橢圓曲線密碼簡介
1.1無窮遠點
1.2數論相關概念
1.2.1同餘和剩餘類的概念
1.2.2Euler定理和中國剩餘定理
1.3有限域簡介
1.4橢圓曲線簡介
1.4.1橢圓曲線的概念
1.4.2GF（p）上的橢圓曲線群
1.4.3GF（2m）上的橢圓曲線
1.4.4ECC的困難問題
1.4.5ECDSA算法
1.5ECC的安全性分析
1.6總結
第2章ECC上的點計算及幾種常見的算法
2.1點計算算法即計算量分析
2.2射影坐標
2.3總結
第3章基於非鄰接形式（NAF）的快速算法
3.1w—NNAF表示
3.1.1引言
3.1.2NAF和NAFw
3.1.3w—NNAF表示
3.1.4w—NNAF分析
3.1.5總結
3.2Koblitz曲線上的多比特組合方法
3.2.1引言
3.2.2Solinas方法
3.2.3多比特組合方法
3.2.4總結
3.3 RTSNAF方法
3.3.1引言
3.3.2RTSNAF方法
3.3.3總結
3.4φ—NAFw視窗技術
3.4.1引言
3.4.2自同態φ
3.4.3φ—NAF分解
3.4.4φ—NAFw視窗技術
3.4.5總結
3.5視窗3NAF的聯合稀疏形式
3.5.1引言
3.5.2JSF表示
3.5.3WT—JSF
3.5.4總結
3.6通用的φ—NAF分解方法
3.6.1引言
3.6.2通用φ—NAF分解
3.6.3總結
第4章JSF與Frobenius映射的結合
4.1引言
4.2Lee等的方法
4.2.1Frobenius表示
4.2.2方法1
4.2.3方法2
4.3與JSF的結合
4.4總結
第5章基於GCD算法的高速帶模除法
5.1引言
5.2常規GCD算法
5.3改進的GCD算法
5.4GCD算法的擴展
5.4.1A.Zadeh的擴展
5.4.2新算法的擴展
5.5數值運算結果
5.6總結
第6章基於雙基表示的快速算法
6.1引言
6.2半點運算
6.3雙基數字系統（DBNS）
6.4改進的雙基表示與半點方法
6.4.1Extend DBNS方法
6.4.2雙基鏈和半點方法
6.4.3提出的算法
6.4.4數值運算結果
6.4.5總結
6.5基於半點與多基表示的快速標量乘算法
6.5.1多基表示
6.5.2新的標量表示及標量乘算法
6.5.3數值運算結果
6.5.4總結
第7章基於雙基數鏈的Tate對最佳化算法
7.1引言
7.2雙線性對
7.2.1扭轉點
7.2.2有理函式
7.2.3零點和極點
7.2.4除子
7.2.5Tate對
7.2.6Tate對的Miller算法
7.2.7Tate對的計算實例
7.3基於雙基數鏈的Tate對最佳化算法
7.4算法7.3的複雜度分析
7.4.1TDBL的計算
7.4.2TTRL的計算
7.4.3TDBL ADD的計算
7.4.4TDBL SUB的計算
7.4.5TTRL ADD的計算
7.4.6TTRL SUB的計算
7.5算法之間複雜度比較
7.6總結
附錄
參考文獻
1.1無窮遠點
1.2數論相關概念
1.2.1同餘和剩餘類的概念
1.2.2Euler定理和中國剩餘定理
1.3有限域簡介
1.4橢圓曲線簡介
1.4.1橢圓曲線的概念
1.4.2GF（p）上的橢圓曲線群
1.4.3GF（2m）上的橢圓曲線
1.4.4ECC的困難問題
1.4.5ECDSA算法
1.5ECC的安全性分析
1.6總結
第2章ECC上的點計算及幾種常見的算法
2.1點計算算法即計算量分析
2.2射影坐標
2.3總結
第3章基於非鄰接形式（NAF）的快速算法
3.1w—NNAF表示
3.1.1引言
3.1.2NAF和NAFw
3.1.3w—NNAF表示
3.1.4w—NNAF分析
3.1.5總結
3.2Koblitz曲線上的多比特組合方法
3.2.1引言
3.2.2Solinas方法
3.2.3多比特組合方法
3.2.4總結
3.3 RTSNAF方法
3.3.1引言
3.3.2RTSNAF方法
3.3.3總結
3.4φ—NAFw視窗技術
3.4.1引言
3.4.2自同態φ
3.4.3φ—NAF分解
3.4.4φ—NAFw視窗技術
3.4.5總結
3.5視窗3NAF的聯合稀疏形式
3.5.1引言
3.5.2JSF表示
3.5.3WT—JSF
3.5.4總結
3.6通用的φ—NAF分解方法
3.6.1引言
3.6.2通用φ—NAF分解
3.6.3總結
第4章JSF與Frobenius映射的結合
4.1引言
4.2Lee等的方法
4.2.1Frobenius表示
4.2.2方法1
4.2.3方法2
4.3與JSF的結合
4.4總結
第5章基於GCD算法的高速帶模除法
5.1引言
5.2常規GCD算法
5.3改進的GCD算法
5.4GCD算法的擴展
5.4.1A.Zadeh的擴展
5.4.2新算法的擴展
5.5數值運算結果
5.6總結
第6章基於雙基表示的快速算法
6.1引言
6.2半點運算
6.3雙基數字系統（DBNS）
6.4改進的雙基表示與半點方法
6.4.1Extend DBNS方法
6.4.2雙基鏈和半點方法
6.4.3提出的算法
6.4.4數值運算結果
6.4.5總結
6.5基於半點與多基表示的快速標量乘算法
6.5.1多基表示
6.5.2新的標量表示及標量乘算法
6.5.3數值運算結果
6.5.4總結
第7章基於雙基數鏈的Tate對最佳化算法
7.1引言
7.2雙線性對
7.2.1扭轉點
7.2.2有理函式
7.2.3零點和極點
7.2.4除子
7.2.5Tate對
7.2.6Tate對的Miller算法
7.2.7Tate對的計算實例
7.3基於雙基數鏈的Tate對最佳化算法
7.4算法7.3的複雜度分析
7.4.1TDBL的計算
7.4.2TTRL的計算
7.4.3TDBL ADD的計算
7.4.4TDBL SUB的計算
7.4.5TTRL ADD的計算
7.4.6TTRL SUB的計算
7.5算法之間複雜度比較
7.6總結
附錄
參考文獻
