機率基本性質

機率性質

①由於事件的頻數總是小於或等於試驗的次數，所以頻率在0~1之間，從而任何事件的機率在0~1之間，即

0≤P(A)≤1.

②每次試驗中，必然事件一定發生，因此它的頻率為1，從而必然事件的機率為1，如，在擲骰子試驗中，由於出現的點數最大是6，因此P(E)=1

③每次試驗中，不可能事件一定不出現，因此他的頻率為0，從而不可能事件的機率為0.如，在擲骰子試驗中，P(F)=0

④當事件A與B互斥時，A∪B發生的頻數等於A發生的頻數與B發生的頻數之和，從而A∪B的頻率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B)

由此得到機率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B)

⑤特別的，若事件B與事件A互為對立事件，則A∪B為必然事件，P（A∪B）=1.在由加法公式得到P(A)=1-P(B)

⑥若某事件發生若且唯若事情A發生或B發生，則稱此事件為事件A與B的並事件，記作（A∪B)

⑦若某事件發生若且唯若事件A發生且B發生，則稱此事件為事件A與B的交事件，記作（A∩B）

⑧若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件B與事件A互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次實驗中有且僅有一個發生。