機器學習數學基礎(Python語言實現)

《機器學習數學基礎(Python語言實現)》是2021年北京大學出版社出版的圖書。

基本介紹

  • 中文名:機器學習數學基礎(Python語言實現)
  • 出版時間:2021年8月1日
  • 出版社北京大學出版社
  • ISBN:9787301322673
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

本書是一本系統介紹機器學習所涉及的數學知識和相關Python編程的實例工具書,同時還介紹了非常經典的綜合案例,除了編寫機器學習的代碼,還編寫了深度學習的代碼。本書一共分為兩部分。
第一部分為數學基礎知識部分,包含 8個章節,介紹了微積分、線性代數、機率統計、資訊理論、模糊數學、隨機過程、凸最佳化和圖論的系統知識體系及幾個數學知識點對應的Python編程實例。通過這些實例,讀者能夠了解Scikit-learn、Scikit-fuzzy、Theano、SymPy、NetworkX和CVXPY中相應的庫函式的套用。
第二部分為案例部分,包含4個章節,介紹了微積分、線性代數和機率統計問題的建模方法、求解流程和編程實現,以及工業生產領域的Python實戰,包含了機器學習算法和深度學習PyTorch框架的套用。
在學習本書內容前,建議讀者先掌握基本的Python編程知識和數學基礎,然後將本書通讀一遍,了解本書的大概內容,最後再跟著實例進行操作。
本書既注重數學理論,又偏重編程實踐,實用性強,適用於對編程有一定基礎,對系統的數學知識非常渴望,想從事人工智慧、大數據等方向研究的讀者。同時也適合作為廣大職業院校相關專業的教材或參考用書。電子元器件是電路設計的基礎,而電阻、電容和電感又是電路設計中使用非常普遍的電子元器件。本書從物理層面來闡述這三類元器件的實現原理,幫助讀者更好地理解這三類電子元器件的電氣特性及其在電路中的套用。
本書分為三篇,每篇對應一類電子元器件,以問答的形式對三類元器件的原理和使用進行詳細的解釋。每篇還包括元器件的選型規範,幫助讀者快速掌握元器件的選型原則。
本書內容深入淺出、淺顯易懂,通過豐富的實例來剖析枯燥的原理,適合廣大高校學生和電路設計相關工作的工程師。

圖書目錄

第1章 微積分1
1.1 函式和極限2
小試牛刀01:Python編程實現函式極限10
1.2 導數11
1.3 方嚮導數和梯度19
小試牛刀02:Python編程實現雅可比矩陣、黑塞矩陣21
1.4 積分24
專家點撥28
NO1.從事編程開發的人員如何學習微積分?28
NO2.學習微積分需要全部掌握嗎?28
NO3.學習微積分需要大量做題嗎?28
本章小結28
第2章 線性代數29
2.1 行列式30
2.2 用向量描述空間35
2.3 內積、正交向量組和範數36
小試牛刀03:Python編程實現求範數39
2.4 矩陣和線性變換41
小試牛刀04:Python編程實現求逆矩陣、行列式的值、秩49
2.5 二次型50
2.6 矩陣分解52
小試牛刀05:Python編程實現矩陣的QR分解58
專家點撥61
NO1.線性代數有多重要?61
NO2.向量內積的幾何解釋是什麼?61
NO3.奇異值分解的套用場景有哪些?62
本章小結62
第3章 機率統計63
3.1 隨機事件和機率64
小試牛刀06:Python編程實現貝葉斯公式69
3.2 隨機變數及其分布70
小試牛刀07:Python編程實現常態分配75
3.3 數字特徵及隨機變數間的關係76
小試牛刀08:Python編程實現Pearson相關係數80
3.4 機率統計的其他方面82
小試牛刀09:Python編程實現參數估計92
小試牛刀10:Python編程實現假設檢驗94
專家點撥96
NO1.“互斥事件”和“對立事件”的關係如何?96
NO2.大數定律有什麼用?96
本章小結97
第4章 資訊理論98
4.1 信息熵99
小試牛刀11:Python編程實現交叉熵和KL散度101
4.2 自信息和互信息102
4.3 困惑度103
4.4 信道噪聲模型104
專家點撥105
NO1.信息熵的用途是什麼?105
NO2.TF?IDF的資訊理論依據是什麼?106
NO3.如何訓練最大熵模型?107
本章小結107
第5章 模糊數學108
5.1 基礎概念109
5.2 模糊數學的套用110
小試牛刀12:Python編程實現模糊聚類114
專家點撥116
NO1.模糊數學對於我們學習算法重要嗎?116
NO2.模糊控制理論和模糊數學的關係?117
NO3.模糊數學在數字圖像處理方面的套用有哪些?117
本章小結117
第6章 隨機過程118
6.1 基本概念119
6.2 馬爾可夫過程120
小試牛刀13:Python編程實現HMM模型及Viterbi算法122
6.3 泊松過程124
小試牛刀14:Python編程實現泊松過程127
專家點撥130
NO1.馬爾可夫過程思維在建模中的重要性有哪些?130
NO2.泊松過程和更新過程的區別和聯繫是什麼?130
本章小結131
第7章 凸最佳化132
7.1 凸最佳化問題133
7.2 無約束的最佳化問題138
小試牛刀15:Python編程實現簡單的梯度下降法146
7.3 等式約束的最佳化問題147
7.4 不等式約束的最佳化問題150
7.5 帶L1範數正則的最佳化問題159
7.6 工程中常用的最佳化算法165
小試牛刀16:Python編程求解凸最佳化問題170
專家點撥179
NO1.對於工程套用來說如何學習凸最佳化?179
NO2.為什麼拉格朗日對偶函式一定是凹函式?179
本章小結180
第8章 圖論181
8.1 圖論基礎182
8.2 有向圖和無向圖184
小試牛刀17:Python編程繪製有向圖和無向圖186
8.3 拓撲排序192
8.4 最短路徑193
小試牛刀18:Python編程解決最短路徑問題196
8.5 最小生成樹205
小試牛刀19:Python編程解決最小生成樹問題208
專家點撥215
NO1.圖論的作用是什麼?215
NO2.怎么去學習圖論呢?215
本章小結215
第9章 微積分的套用案例216
9.1 案例01:家禽出售的時機217
9.2 案例02:允許缺貨模型219
本章小結222
第10章 線性代數的套用案例223
10.1 案例03:投入產出問題224
10.2 案例04:金融公司支付基金的流動問題225
本章小結228
第11章 機率統計的套用案例229
11.1 案例05:貝葉斯網路實現交通事故預測230
11.2 案例06:HMM實現天氣預測235
本章小結237
第12章 綜合套用案例238
12.1 案例07:工業異常參數的離群點檢測239
12.2 案例08:工廠發電量預測246
本章小結253
參考文獻254

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