《樣條函式和小波分析的理論和套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由陳翰麟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：樣條函式和小波分析的理論和套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳翰麟
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：研究員
- 申請代碼：A0503
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 批准號：19271077
- 支持經費：2（萬元）
項目摘要
第一，運用離散富氏分析及樣條函式理論構造了各種正交擬小波基，它不僅在各種理論逼近問題中十分有用，而且在實際問題中亦有十分成功的套用。例如我們對於介一類積分方程時，可以使投影運算元的係數陣對角化，因而計算就十分簡單。對於分解與重建公式國外做出的項數十分大（趨於無窮），而我們獲得的是最少的，只有兩項，這些工作在國際上是最早完成的。第二，從一般的連續周期函式g出發來構造扦值的，對稱的周期標度函式及其小波函式以及相應的對偶基在國內外尚屬首次，它可套用於各種不同的需要，例如，如果光滑度高則可選擇g為樣條函式（高階）要求小波函式具有對稱性則可選擇g的富氏展開中的係數為正的實數。又從啚形來看又具有局部性，從計算穩定性講較正交小波好，因此在套用上有廣闊的前景。
