《模糊隨機擬可積哈密頓系統的回響與可靠性》是依託上海交通大學，由吳勇軍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：模糊隨機擬可積哈密頓系統的回響與可靠性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：吳勇軍
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究典型隨機激勵或模糊隨機激勵作用下模糊隨機的多自由度強非線性擬可積哈密頓系統的回響與可靠性。推導平均模糊隨機微分方程，建立決定系統模糊回響機率密度、模糊可靠性函式、模糊平均首次穿越時間的模糊偏微分方程。求解這些模糊偏微分方程，求得系統的模糊回響與模糊可靠性。通過Monte Carlo 數值模擬驗證理論方法的有效性。通過四年的研究，建立起行之有效的理論方法，並力求將其套用於科學與工程領域中相關問題的解決。
結題摘要
在科學與工程中，系統常常受到不確定性的影響。研究不確定性強非線性系統的動力學具有重要的理論與實際意義。本項目為基礎理論研究，對受隨機不確定性激勵作用下多自由度強非線性隨機振動系統的首次穿越可靠性做了深入全面的研究，內容包括：（1）高斯白噪聲激勵的多自由度強非線性系統（無）內共振的首次穿越反饋最優控制問題；（2）諧和力與寬頻噪聲聯合激勵下一類擬可積哈密頓系統的首次穿越問題，全面研究了各種共振情形（外共振、內共振或其組合）；（3）寬頻噪聲激勵的多自由度強非線性系統無內共振系統及有內共振的擬可積哈密頓的首次穿越可靠性；（4）高斯白噪聲激勵下內共振多自由度強非線性系統的首次穿越可靠性；（5）諧和力與高斯白噪聲聯合激勵下二自由度強非線性系統的首次穿越問題，全面研究了各種共振情形（外共振、內共振或其組合）。通過以上全面深入的研究，進一步發展了諧和力與寬頻噪聲激勵下擬可積哈密頓系統的隨機平均法。得到了常見隨機激勵作用下典型的多自由度強非線性系統在內共振情形的條件可靠性函式及平均首次穿越時間。用數值模擬驗證了理論結果的正確性。為科學與工程中相關問題的解決提供了理論方法。在國內外主流期刊發表論文9篇（SCI論文7篇），修改及在審中的英文論文3篇。畢業碩士生1名，在讀碩士生2名。1名碩士生已通過預答辯，2017年3月正式答辯。
