模糊系統數學及其套用

內容簡介

本書系統地論述了模糊系統數學的基本知識、原理及其方法。該書的一個特色在於儘量使用簡潔的語言對其概念和原理作出清晰明了的講述，使讀者能夠對模糊系統數學有直觀的認識，建立起模糊思維和處理模糊問題的能力；另一個特色在於將其與經濟管理和工程中的實例相結合。本書首先介紹了模糊系統數學的基礎知識，從經典集合過渡到模糊集合，再到模糊隸屬函式和模糊關係，以及模糊問題向清晰問題的轉化；其次介紹了模糊聚類、模式識別、模糊擴張原理、模糊推理、模糊控制、模糊決策、模糊線性規劃等原理和方法內容。

圖書目錄

第1章模糊集合與隸屬函式

1.1經典集合

1.1.1經典集合概念及其表示

1.1.2經典集合的運算

1.1.3經典集合的性質

1.1.4經典集合映射為函式

1.2模糊集合

1.2.1模糊集合運算

1.2.2模糊集合的性質

1.3隸屬函式

1.3.1隸屬函式的特徵

1.3.2凸模糊集

1.3.3多維隸屬函式的討論

1.3.4模糊化

1.3.5隸屬度的賦值

習題

第2章模糊關係

2.1笛卡兒積

2.2清晰關係

2.2.1清晰關係的運算

2.2.2清晰關係的性質

2.2.3複合

2.2.4清晰等價關係

2.2.5清晰相似關係

2.3模糊關係

2.3.1模糊關係的運算

2.3.2模糊關係的性質

2.3.3模糊關係的複合

2.3.4模糊相似關係和等價關係

2.4賦值

2.4.1餘弦幅度法

2.4.2其他相似性方法

習題

第3章模糊向清晰的轉換

3.1模糊集的λ分割

3.2模糊關係的λ分割

3.3分解定理與表現定理

3.3.1分解定理

3.3.2集合套與表現定理

3.4非模糊化方法

習題

第4章模糊聚類分析

4.1數據集的c分類

4.1.1硬c分類

4.1.2硬c均值(Hard cmeans，HCM)算法

4.2基於等價關係的模糊聚類分析

4.2.1模糊聚類的等價關係基本思想

4.2.2基於等價關係的模糊聚類分析步驟

4.2.3最佳閾值λ的確定

4.3基於模糊c均值的聚類算法

4.3.1模糊c劃分

4.3.2模糊c均值(Fuzzy cmeans,FCM)聚類算法

4.3.3FCM聚類算法存在的問題

模糊系統數學及其套用

基本介紹

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