基本介紹
- 中文名：模糊化
- 外文名：fuzzification
- 領域：自動化控制
- 釋義：將確定值轉換為相應的模糊變數值
- 相關概念：隸屬度函式
- 模糊化方法：分檔模糊集法、隸屬度值法等
基本信息,主要方法,
基本信息
基本的模糊控制系統如圖 1 所示，其中虛線框內為模糊控制器部分，模糊控制器的輸入信號要經過模糊化、模糊推理及模糊判決才得到輸出控制信號。在模糊控制器的設計中，模糊化的目的是為後續的模糊推理運算做準備，所以在選擇模糊化方法時，除了要考慮到各模糊化方法的特點外，還應考慮到與所採用模糊推理方法的匹配問題。下面介紹的模糊化方法中的精確輸入量，假設均為經過量化後的在模糊集合論域上取值的精確量。
圖1 基本模糊控制系統方框圖
圖1 基本模糊控制系統方框圖主要方法
分檔模糊集法
分檔模糊集法將模糊集合論域上的精確量分成若干檔，每一檔對應一個模糊集合。
圖2 語音值的賦值表
圖2 語音值的賦值表例如當模糊語言值的隸屬函式用表格形式表示時，如圖2所示，模糊集合論域為離散整數域N={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6} ，將該論域上的 13 個離散元素分成七檔，每一檔對應一個語言值。表中的七個語言值為 {PB, PM, PS, O, NS, NM, NB} 。
具體分檔時，按隸屬度最大的原則來進行，找出論域 N 上的元素 n* 與最大隸屬度對應的語言值，該語言值所代表的模糊集合就是精確量 n* 的模糊化結果。例如圖2中精確量 +6 模糊化為 PB；+5 對 PB的隸屬度PB(+5) 為 0.8 ，對 PM的隸屬度 PM(+5)為 0.7 ，PB(+5)> PM(+5) ，所以， +5 模糊化為 PB。這樣 +5 和+6 歸為一檔，模糊化結果為模糊集合 PB。再如 n*=-3 時，因為NS()=NM()=0.7 ，所以 -3 的模糊化結果是 NS或者 NM。
當模糊語言值的隸屬函式採用圖形形式表示、論域為連續域時，也可做如上類似轉換。
輸入點隸屬度取1法
當模糊集合論域為離散整數域 N，其上的語言值的賦值表為表 1 時，若輸入精確量 n*(n* ∈N ) 對各語言值有隸屬度為 1 的情況，則模糊化處理與分檔模糊集法相同。例如 n*=+6 時，它對 PB的隸屬度為 1，則模糊化結果為 A*=PB，即：
若輸入精確量對各語言值沒有隸屬度為 1 的情況，則將該精確量 n* 處的隸屬度取為 1，相鄰兩個整數點處的隸屬度取為 0.5 。如 n*=+5 時，模糊化結果為：
當模糊集合論域為連續域 X 時，精確輸入量 X*(X* ∈X)模糊化後的模糊集合可取常用的等腰三角形。
隸屬函式，如圖 3所示，在 x* 處的隸屬度值為 1。當測量數據存在隨機噪聲時， 常採用這種方法。這時等腰三角形的頂點與該隨機數的均值相對應，三角形的底邊寬度是該隨機數的標準差的兩倍。當然三角形隸屬函式並不是唯一的選擇，還可選用鐘形 ( 如圖4所示 ) 等其它隸屬函式。
圖4 鐘形模糊集合
圖4 鐘形模糊集合單點形模糊集合法
將模糊集合論域 X 上的精確量 x* 模糊化為單點形模糊集合。單點形模糊集合是指該模糊集合的隸屬度只在 x* 處為 1，而在除 x* 以外的其餘各點處都為 0 。
設 A 為 x* 模糊化後對應的模糊集合， x∈X，則：
其隸屬函式圖形如圖 5 所示。
這種模糊化方法從概念上看，已把一個精確量轉換成了模糊量，但是在本質上該模糊量並沒有具備模糊性，表達的仍然是確定性的信息。不過在模糊控制套用中，這種方法由於使人感到自然和易於實現而得到了廣泛套用。當測量數據準確時，常常採用此法。
隸屬度值法
隸屬度值法是將精確輸入量對各語言值的隸屬度值作為模糊化結果。因語言值的隸屬函式可用離散域上的表格形式表示 ( 如圖2)，也可用連續域上的解析表達式表示，所以這種模糊化方法相當於一個對應的查表或是函式計算過程。
圖6 三角形隸屬函式
圖6 三角形隸屬函式例如在圖2 中，精確量 -2 對 NS的隸屬度值為 1，對 NM的隸屬度值為 0.2 ，而對其它語言值的隸屬度為 0，求出這些隸屬度值即完成了對精確輸入量的模糊化。
對於連續域情況，假設某語音變數的語言值 {S, M, L} 採用如下三角形隸屬函式：
隸屬函式圖形如圖6所示。當輸入精確量為 x*=6 時，M(x*)=0.8 ，L(x*)=0.2 。則用這兩個隸屬度值作為 x* 的模糊化結果，進行下一步的模糊推理。
隸屬度值模糊化方法主要和 Mamdani 直接模糊推理法或強度轉移模糊推理法配套使用， 它的模糊化結果是精確的數值而不是模糊集合，這正是上述兩種模糊推理法的推理前提要求。
