標準化隨機變數

標準化隨機變數(standardized random variable)亦稱“規範隨機變數”。數學期望為0和方差等於1的隨機變數。對於任一隨機變數X， X*=(X-EX)/√DX是標準化隨機變數。

基本介紹

• 中文名：標準化隨機變數
• 外文名：standardized random variable)
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：機率統計
• 相關概念：方差、數學期望等
• 別稱：規範隨機變數

基本介紹

標準化隨機變數(standardized random variable)是指經過處理，從而具有一些較好性質的隨機變數。設 為隨機變數，稱

為標準化隨機變數.這時 ，由於經標準化後的隨機變數的數學期望為0、方差為1，從而使在許多問題中易於處理。

相關性質

1. 的一個重要性質是均值是0且方差為1，這叫做標準化。有時把標準化的變數的值稱之為標準得分，即是用標準化單位來表示(即是在度量里取作一個單位)。標準化的變數對比較不同的分布是有用的。

2. 若將隨機變數標準化，

由相關係數定義可知

相關係數的性質：

(1)

(2) 的充分必要條件是X和Y依機率1線性相關，即，其中為常數。