標準全域

標準全域（standard universe）亦稱超結構，是一個包括力十分強的標準模型。

基本介紹

• 中文名：標準全域
• 外文名：standard universe
• 適用範圍：數理科學

簡介

標準全域亦稱超結構，是一個包括力十分強的標準模型。

設S是一個集合，令，其中 是的冪集，則

稱為以S為個體集的超結構或標準全域。

推廣

S的每個元素稱為 V(S) 的一個個體，並假設這些個體不含元素，而V(S)\S的每個元素稱為V(S)的集元，個體及集元統稱為實體（有些文獻把集元稱為實體）超結構的表達力是非常強的，它包含了與S有關的各種數學概念和關係。

例如，若實數域，則對於任意，有序對

對於 R 上的序關係≤ 來說，因為，所以，對任一實函式來說，因為，所以 連續函式空間，f 連續，若複數域，則希爾伯特空間

模型

[model]

一個模型就是一個數學結構。

假如是公式。如果存在使得在中為真，記作，就稱是的一個模型。如果為一理論（語句的集合），而對一切，都有，則稱是的一個模型，記作。