即研究對象將要失去而尚未失去平衡的狀態，一般套用於土質邊坡或土石壩的穩定性分析研究中，通過研究極限平衡狀態下岩質滑坡滑動面，可以較準確的確定相關參數，為滑坡工程的分析與設計提供了可靠的依據，對工程實際建設及滑坡地質災害的治理具有重要的實際意義。
基本介紹
- 中文名：極限平衡狀態
- 外文名：state of limit equilibrium
定義,套用,極限平衡法,庫倫理論,朗金理論,條帶極限平衡分析法,現代極限平衡分析法,
定義
研究對象將要失去而尚未失去平衡的狀態。在土力學中指單元土體剪下破壞時的應力狀態。如果極限應力圓與土的抗剪強度包線相切，表示已有一對平面上的剪應力達到土的抗剪強度，該單元土體就處於極限平衡狀態，其應力滿足莫爾-庫倫理論的剪下破壞條件。
套用
邊坡穩定性問題作為土力學三大經典問題之一一直受到科學研究者、工程實踐者與管理者們的重視。從起初的邊坡的瑞典條分法分析到現在的邊坡的二維、三維分析，以及數值分析，對邊坡穩定性研究已經走過了一個多世紀。目前廣泛套用於工程實踐的邊坡穩定性分析方法有：極限平衡法、極限分析法、數值分析法、模糊分析法以及系統工程分析法等，其中屬極限平衡法套用最多，因其最貼近工程實踐。
極限平衡法具有模型簡單、計算方便、結果安全等特點，所以常被工程建設者們採用。極限平衡法的表現形式為該法一般採用垂直條分法或斜條分法，初始滑裂面假設為圓弧或折線，然後把滑坡體剖分為具有一定幾何特徵的規則條塊，利用整體靜力平衡或整體力矩平衡求解邊坡穩定性係數。在求解邊坡最小穩定係數過程中，尋找最危險滑裂面將是邊坡穩定性分析的又一重要工作。由於極限平衡法滑裂面假設相對規則，使得該法在搜尋最危險滑裂面時大大減少了工作量，相對提高了工作效率。分析極限平衡狀態是研究極限平衡法的基礎。
極限平衡法
庫倫理論
也被稱為楔體極限平衡理論。庫倫認為當擋牆有微小位移時，牆后土體中便會形成破裂楔體，他雖然承認楔體分裂面有可能是通過牆踵的曲面，但卻做了平面假定，並把擋土牆及楔體視為剛體，當土體達到極限狀態時，對土楔進行靜力分析，列出平衡方程來計算土壓力。沿牆高方向土壓力的分布為三角形。而許多試驗研究結果卻得出：破裂面應成曲面，土壓力的分布與牆體位移模式與牆體後填土的性質有關，並不是全部的分布形式都為三角形。雖然在土體內滑裂面為平面的前提條件下，能使得計算過程簡化，但這會影響解答的可靠性。庫侖理論以土體達到極限平衡狀態為基礎而得，成為以後出現的極限設計方法的理論基礎，所以迄今為止仍被大家廣泛套用，為經典土壓力理論之一。用於牆後為砂性填土的主動土壓力計算的情況，能達到需要的精度。
朗金理論
即土體單元極限平衡計算理論。前提條件：牆後為鬆散的填土，且土體為半無限體；在土體中取一單元體，當土體達到極限平衡狀態時，分析其應力來得出土壓力值，並且研究滑裂面的形狀，朗金理論提出滑裂土體會隨著牆背一起平移，不會沿著牆背向下滑動。它是對土壓力理論又一大突破，是即庫倫理論出現一百多年後出現的，他研究了庫侖理論的缺點和局限性，同時又繼承且發展了極限平衡理論，通過應力分析來求解土壓力，促進了現代極限平衡理論的發展。其假定土壓力方向與填土表面平行，但實驗證明當土體達到主動極限平衡狀態時，牆體必然會向前轉動或平動，牆後填土也會膨脹而相對牆體向下運動，除非牆也向下一起移動，否則填土與牆身之間就會產生滑移，因此土壓力方向由牆背和填料之間的摩擦係數有關，從而使其計算產生一定誤差。這兩種理論屬於土壓力計算的經典理論。從理論上講，朗金理論較為嚴密，但由於其僅僅適用於研究填土為半無限件的情況，邊界條件比較簡單，使之在實際套用上有一定的局限性。庫侖理論雖然計算比較簡便，而且能適用於各種複雜邊界的情況，在相應的條件內，其計算結果能滿足工程需要，所以國內外工程實踐中，以及土壓力理論研究和規範，大多以庫侖理論為基礎來計算土壓力。
庫侖理論和朗金理論是套用最為廣泛的土壓力計算理論，但是他們都存在著一些難以解決的矛盾。一方面土壓力的計算必須要考慮擋土牆支擋結構和牆后土體之間的變形協調關係，土壓力的大小和擋土牆位移方向之間存在著很大的關係，同時滑面與擋土牆位移方向之間存在著變形協調的關係另外一方面，土壓力的計算要考慮對牆后土體複雜多變的適應性，包括牆后土體地面線形的變化以及土體內部應力參數的變化。庫侖理論和朗金理論在第一個方面基本沒有考慮，在第二個方面沒有很好的考慮。
條帶極限平衡分析法
這個方法在前蘇聯首先提出的。實際上對庫侖理論來說，是一種進步與完善。這種方法中，牆背和與破裂面中間的滑動楔體被假定成許多條帶，再分別對各個條帶體靜力分析，得出平衡方程，並考慮邊界條件得出土壓力，且找到合力的作用點。此理論沒有改變庫侖理論前提條件，同樣是在土體達到極限狀態時對土楔進行靜力平衡分析，求得土壓力沿牆高的分布卻庫侖理論相差很大。這種方法對於不同的邊界條件計算出來的土壓力對應著不同的土壓力分布，而且相差較大，因此套用就很不方便。
現代極限平衡分析法
此方法即塑性理論方法。該方法以庫侖-朗金理論理論為基礎，研究了表面傾斜的半無限體的極限平衡，對該理論的發展貢獻最大的是前蘇聯的索科洛夫斯基。以經典塑性理論為基礎，假定牆后土體為理想剛塑體，取土體中一單元，分析其達到極限平衡狀態時的應力狀態，由滑移場理論列出微分方程，聯繫邊界條件，來解得土壓力，並得出其分布情況。實踐表明此理論是比較可靠的，其求解出的土壓力比較精確。但是對於超固結的粘性土中存在裂隙，松砂及靈敏度很高的粘土的情況，其土壓力求解結果，誤差很大。索氏理論是用繪製圖表以及一些近似方法（例如滑移網路線法）來得出土壓力的解。隨著計算機科學的發展，過去不能考慮的很多複雜情況，如今可藉助計算機進行土壓力計算，從而大大提高了現代極限平衡理論的精確度和適用範圍。
