基本介紹
- 中文名：朗肯土壓力理論
- 外文名：Rankine’s earth pressure theory
- 範圍：古典土壓力理論
- 提出者：朗肯
- 原理：應力狀態和極限平衡理論
- 類別：朗肯主動土壓力或朗肯被動土壓力
簡介,極限平衡狀態,擋土牆,
簡介
朗肯土壓力理論是通過研究彈性半空間體內的應力狀態，根據土的極限平衡條件而得出的土壓力計算方法。朗肯假定地基中的任意點都處於滿足土體破壞條件時的應力狀態，並在這種情況下導出了主動土壓力和被動土壓力的計算公式。朗肯在其基本理論推導中，作了如下假定：牆是剛性的，牆背鉛直；牆後填土表面水平；牆背光滑，牆背與填土之間沒有摩擦力。在實際工程中，由於它們能滿足工程上所要求的精度，在許多工程領域中套用。由於朗肯理論忽略了實際牆背並非光滑和存在摩擦力的事實，使計算得到的主動土壓力偏大，而計算的被動土壓力偏小。
庫侖土壓力理論是從研究擋土牆牆後滑動楔體的靜力平衡條件出發的， 其假定填土為均勻的砂性土，滑動面是通過牆趾的二組平面，一個沿牆背面，另一個產生在土體中的平面，兩組平面間的滑動土楔是剛性體，根據土楔的靜力平衡條件，按平面問題解得作用在擋土牆上的土壓力。庫侖理論事先曾假設牆後填料為無黏性土，因此對於黏性土的情況，不能直接套用庫侖土壓力理論計算土壓力，需採取如等值內摩擦角法或圖解法等方法來計算黏性土時支擋結構的土壓力。大量的室內實驗和現場觀測資料表明,庫侖理論計算的主動土壓力大小與實測結果非常接近,但被動土壓力與實測值則誤差較大。
極限平衡狀態
極限平衡狀態是指研究對象將要失去而尚未失去平衡的狀態。在 土力學中指單元土體剪下破壞時的應力狀態。如果 極限應力圓與土的抗剪強度包線相切，表示已有一 對平面上的剪應力達到土的抗剪強度，該單元土體 就處於極限平衡狀態，其應力滿足莫爾一庫倫理論 的剪下破壞條件。現代極限平衡分析法，即塑性理論方法。該方法以庫侖、朗金理論理論為基礎，研究了表面傾斜的半無限體的極限平衡，對該理論的發展貢獻最大的是前蘇聯的索科洛夫斯基。以經典塑性理論為基礎，假定牆后土體為理想剛塑體，取土體中一單元，分析其達到極限平衡狀態時的應力狀態，由滑移場理論列出微分方程，聯繫邊界條件，來解得土壓力，並得出其分布情況。實踐表明此理論是比較可靠的，其求解出的土壓力比較精確。但是對於超固結的粘性土中存在裂隙，松砂及靈敏度很高的粘土的情況，其土壓力求解結果，誤差很大。索氏理論是用繪製圖表以及一些近似方法（例如滑移網路線法）來得出土壓力的解。隨著計算機科學的發展，過去不能考慮的很多複雜情況，如今可藉助計算機進行土壓力計算，從而大大提高了現代極限平衡理論的精確度和適用範圍。
擋土牆
在房屋建築、水利、鐵路以及公路和橋樑工程中，為防止土體坍塌給工程造成危害，通常需要設計相應的構築物支擋土體，這種構築物稱之為擋土牆，擋土牆的結構型式可分為重力式、懸臂式和扶壁式等，通常用塊石、磚、素混凝土及鋼筋混凝土等材料建成。擋土牆就是為保持岩土體自身穩定性，且控制其位移和變形在允許的範圍內，而建造的一種結構物。若岩土體在自然或人為因素作用下出現了失穩破壞，就可能會產生非常嚴重的後果，甚至可能危及人的生命、財產安全。正因為擋土牆的重要性，所以必須保證其安全可靠，土壓力的大小和分布計算是擋土牆結構設計的一個基礎環節，而土壓力計算是一個比較複雜的問題，一直是岩土工程界中廣泛研究的熱門課題。經典的庫侖土壓力理論和朗肯土壓力理論，因其簡明易掌握，被廣泛運用於工程建設中。然而這兩大理論都存在一定的缺陷，庫侖理論中存在的不足：假定的擋土牆均勻向前移動與實際不符；牆后土楔體處於極限平衡狀態有待考證；此理論只能計算出土壓力合力，其假設土壓力的線性分布沒有理論依據；假設的平滑面有很大的誤差，尤其是在粘性土中表現尤為突出。朗肯土壓力理論中存在的不足之處：假設牆背光滑、豎直，而實際上牆背必然存在摩擦；牆體的位移模式並不一定為平移模式，也可能出現繞牆體的轉動；沿整個牆高的方向，牆面上的摩擦角不可能全部充分利用，經大量試驗與實測資料證明牆面土壓力並不是呈線性的，其合力作用點並不剛好位於牆腳以上三分之一牆高處。兩大理論計算的土壓力值，並未考慮擋土牆的抗傾覆穩定性。
在牆面沒有摩擦的前提下，朗肯理論的結果是比較精確的，這種情況下，這兩大經典理論的土壓力計算結果是一致的。而牆面存在摩擦作用時，這兩種土壓力理論都沒有考慮以下兩點：是擋土牆后土體的應力狀態會受到影響，土體應力單元的剪應力與主應力會發生偏轉，這會使計算出的土壓力值產生一定的偏差。所以研究和分析土體中應力的作用方式，對於擋土牆土壓力的計算非常關鍵。這並未否定兩大經典理論，反而是對這兩大理論的補充和完善。土拱效應原理能合理的解釋擋土牆后土體中主應力的偏轉，但是當前套用此原理計算土壓力時所假定的滑裂面與小主應力拱的拱頂面和實際不一致。庫侖理論中的平面滑裂面能滿足靜力平衡條件，但無法符合靜力矩平衡、土的應力極限平衡，與實際的存在的曲線滑裂面並不一致。當牆體發生不同的位移模式時，擋土牆牆後的土體隨著牆高並不是全部到達極限狀態，尤其是繞著牆頂端轉動時，牆頂的部分土體不發生位移，牆頂以下土體受到約束作用，其變形受到阻止，土體之間的切向應力傳遞使得土壓力不斷增大，甚至會達到被動狀態。
