極大流

極大流是微分幾何的一個概念。

基本介紹

• 中文名：極大流
• 外文名：maximal flow
• 所屬學科：微分幾何
• 別名：流

簡介

不能擴張為擁有更大匪潤欠戲流區域的局部流稱為極大流。

定義

給洪請束定光滑流形M上一個向量場X，則存希滲在求糠駝唯一流區域A，且有唯一微分映射Φ:A→M，(t,p)↦Φ_p(t)。曲線Φ_p:I→M，t↦Φ_p(t)為X的初始值為Φ_p(0)=p的唯奔霸龍尋一極大積分曲線，其中I=[a_p,b_p]為該開區間。稱為極大流。

性質

流埋章嘗危提說Φ滿足流方程：

Φ(0,p)=p

Φ(s,Φ(t,p))=Φ(s+t,p)

設X為M上完備向量場，則X誘導出單參數微分同胚群。