楚德諾夫斯基算法

楚德諾夫斯基算法是一種計算π的快速方法。

基本介紹

• 中文名：楚德諾夫斯基算法
• 定義：計算π的快速方法
• 套用：計算超過十億位數字
• 學科：數學
• 領域：數學
• 相關人物：楚德諾夫斯基兄弟

簡介

楚德諾夫斯基算法是一種計算π的快速方法。楚德諾夫斯基兄弟使用它計算超過十億位數字。

該算法基於以下快速收斂的超幾何級數：

這個恆等式與拉馬努金的某些涉及 的公式非常相似。

計算任意數位的方法

在1995年，西蒙·普勞夫發現了貝利－波爾溫－普勞夫公式。這公式能在16進制中計算pi的任意數位，而不用計算之前的數位。

在1996年，西蒙·普勞夫發明了一個公式，能在O(nlog(n))的時間之內計算出pi在任意進制的第n個數位。在1997年，法布里斯·貝拉發明了另一個公式，把計算所需時間縮短至O(n)。他又發明了在2進制計算pi的公式。

計算圓周率近似值的軟體

General purpose

大多數計算機代數系統可以計算出π和其他常見的數學常數到任何所需的精度。

計算π的功能中還包括許多通用庫任意精度算術運算，例如CLN和MPFR。