楔函式

楔函式（class of K-function）亦稱K類函式，是套用V泛函方法時必不可少的輔助概念。

基本介紹

• 中文名：楔函式
• 外文名：class of K-function
• 適用範圍：數理科學

簡介

楔函式亦稱K類函式，是套用V泛函方法時必不可少的輔助概念。

若W:R₊→R₊連續，嚴格單調增加且W(0)=0，則W稱為楔函式，記為W∈K。

性質

若W∈K且W是凸函式，則稱W∈KC類。

凸函式

凸函式是數學函式的一類特徵。

凸函式是一個定義在某個向量空間的凸子集C（區間）上的實值函式f，而且對於凸子集C中任意兩個向量, f((x₁+x₂)/2)>=(f(x₁)+f(x₂))/2，則f(x)是定義在凸子集c中的凸函式（該定義與凸規劃中凸函式的定義是一致的，下凸）。

泛函

泛函是數學中重要的基本概念，是現代數學的重要研究對象之一，也是數學與其它領域研究與套用的一個重要工具。泛函分析是研究拓撲線性空間到拓撲線性空間之間滿足各種拓撲和代數條件的映射的分支學科。

它是20世紀30年代形成的。從變分法、微分方程、積分方程、函式論以及量子物理等的研究中發展起來的，它運用幾何學、代數學的觀點和方法研究分析學的課題，可看作無限維的分析學。