條件等式

如果一個等式，在所討論的範圍里不是對字母的所有允許值都成立，而是僅當字母滿足某些條件時才能使等式成立，這樣的等式叫做條件等式。例如：當x=3時，4x=12；當a=5時，a+5=10，2a-6=3a-11。

基本介紹

• 中文名：條件等式
• 外文名：conditional equality
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：初等代數(代數式)
• 相關概念：等式，恆等式，矛盾等式等

基本介紹

條件等式(conditional equality)是一種常見的等式，若一個等式在所討論的範圍內僅當滿足某些條件時才能成立，則稱這個等式為條件等式。換言之，在等式所討論的範圍內，當取某些對象時等式成立，而取另外一些對象時等式不成立，這樣的等式稱為條件等式。例如在複數範圍內， 是條件等式，該等式成立的條件是

三者之一為0。條件等式與絕對等式都是相對的，例如等式 ，在實數範圍內，它是條件等式；而在該等式的定義域(正的實數集)上是恆等式。對於方程這個等式，當求解範圍所構成的集合A與解集B相等時，方程是絕對等式；而當B是A的真子集時，方程是條件等式；當B為空集時，方程為矛盾等式。

三種等式

等式是表示兩個數(量)或兩個解析式(由一系列運算符號把數和字母連線起來的表達式叫做解析式)相等關係的式子，叫做等式。

等式可以分為三類t

(1)恆等式。不論等式中所含有的字母符號取什麼樣的值，都能使等式兩邊的值相等，這樣的等式叫做恆等式。如3+5=8，a+a+a=3a等都是恆等式。

(2)條件等式。只有當等式中所含有的字母符號取某些值時，等號兩邊的值才相等，這樣的等式叫做條件等式．如2x=6，只有當x=3時，等號兩邊的值才相等，所以它是條件等式。

(3)矛盾等式。形式上用等號連線起來，實際上在指定的數的範圍內，找不到字母符號所取的值能使等號兩邊的值相等，這樣的式子叫做矛盾等式。如a+1=a+2就是矛盾等式。

條件等式常用結論

1.

若，則。

2.

若，則或。