條件平差的前提是有多餘觀測量， 條件方程式的個數與多餘觀測量有關，每有一個多餘觀測量，就可列出一個獨立的條件方程式，在進行條件平差時，應列出與多餘觀測數相同的獨立的條件方程式。
基本介紹
- 中文名：條件平差
- 外文名：adjustment of condition equations
- 別稱：條件觀測平差
- 類型：消除多次觀測產生矛盾的平差方法
- 學科：測繪工程
- 前提：有多餘觀測量
基本定義,平差原理,條件平差法,結果分析,總結,
基本定義
水資源在國民經濟中的地位十分重要， 隨著國家最嚴格的水資源管理制度的實施， 水文測站實測徑流量的準確性、可靠性越來越得到重視。然而，在水資源評價、水資源配置、水文計算等工作中，經常遇到上、下游水文站之間實測徑流量（考慮區間取用與加入水量）不平衡問題，困擾著水文資料的使用，如何處理則缺少客觀有效的方法， 常因人而異， 處理結果不夠科學合理， 需要探索一種科學合理的水量平衡計算方法。最小二乘法條件平差按一定原則，合理地對觀測結果加以改正，使矛盾消除，從而得出最可靠的結果。
平差原理
在實踐中，所有的觀測結果都帶有誤差，為了檢驗觀測結果的精確性，提高觀測結果的可靠性，我們經常進行多餘觀測（過剩觀測）。多餘觀測揭露了由於觀測誤差引起的矛盾， 如何採用一定的方法合理地對觀測結果進行修正， 消除矛盾， 從而提高觀測成果的可靠性，並對觀測成果進行客觀評定，是數據處理的重要工作。19 世紀初，高斯（Gauss）和勒讓德（Legendre）創立了解決這一問題的基本理論和方法—最小二乘法。
經過近兩個世紀的發展， 最小二乘理論增添了許多新的內容，更趨全面嚴謹，方法也更加靈活多樣。測量學對數據的觀測和處理精度都有很高的要求，最小二乘法是測量數據平差處理的基礎理論，日常工作中的測量數據平差處理大都依據最小二乘原理進行。在水文學中，利用最小二乘法進行各水文要素相關關係的擬合已經十分成熟，利用最小二乘法進行水量平衡計算的概念也有引入，但利用最小二乘法進行數據處理的具體數學模型和計算實例尚不多見。通過研究，認為採用最小二乘法進行平差可以解決上、下游水文站徑流量觀測資料不平衡問題。
依照最小二乘原理，平差計算出的改正數，稱為最或然改正數；經過平差後各觀測量的值，叫做該觀測量的最或然值，也叫平差值。完整的平差計算，還應對觀測值和平差值做出必要的精度評定。
條件平差法
最小二乘法測量平差主要有兩種基本方法：一是參數平差法，二是條件平差法。二者在未知數的選取、方程組的構建等環節均不相同， 但可以得到完全相同的平差處理結果及同等的精度。最小二乘法條件平差原理是取全部觀測量的最或然值作為平差時的未知數，由於有多餘觀測，這些未知數之間必然存在一定的物理或幾何關係， 依據這些物理或幾何關係列出條件方程式； 由最小二乘原理求出滿足條件方程的未知數的最或然值並做出相應的精度評定。
條件平差的前提是有多餘觀測量， 條件方程式的個數與多餘觀測量有關，每有一個多餘觀測量，就可列出一個獨立的條件方程式，在進行條件平差時，應列出與多餘觀測數相同的獨立的條件方程式。
結果分析
對黃河下游花園口至利津之間6 個水文站選取2002～2009 年共8 年資料進行試算。以2002 年花園口水文站至高村水文站區段為例，，條件平差前，花園口水文站實測徑流量為195.6×108m3， 高村水文站實測徑流量為157.6×108m3，區間水量變化量（區間取用水量與引入水量的差值）為11.6×108m3，以花園口水文站實測徑流量減去區間水量變化量計算出的高村水文站徑流量為184.0×108m3， 與實測的高村水文站徑流量相差26.4×108m3，花園口至高村河段存在水量不平衡，為徑流資料的使用帶來了困難。條件平差模型綜合考慮到花園口至利津全河段各水文站的實測徑流與區間水量變化量情況後，對各站徑流量與區間水量變化量進行了改正， 改正後的平差值忽略末位取捨誤差後，花園口到利津6 個水文站水量均達到平衡。條件平差法不僅消除了各相鄰站徑流量及其區間水量變化量的數值矛盾，滿足水量平衡方程，而且使整個下遊河段也達到了水量平衡。8 年累計值在任何河段間也均達到平衡。
總結
通過以上推導和試算證明，根據河段各水文站觀測的實測徑流量與相鄰兩站間水量變化量之間的關係，採用最小二乘法條件平差模型，建立河段實測徑流量與區間水量變化量平差計算的具體數學模型，用條件平差法對河道實測徑流量與區間水量變化量進行平差可以解決由各種誤差引起的實測徑流量與區間水量變化量數值上的表面矛盾，使河段流入和流出的水量之和為零，即達到了水量平衡，並可給出平差結果客觀的精度指標。該方法在實測數據確定的情況下，計算結果不會因人而異，具有唯一性和可靠性。平差後的數據從任意一個測站起，計算到河段同一個斷面，其水量是唯一的。計算表明，通過最小二乘法條件平差不僅使每年觀測的徑流量資料沿河道在空間上達到平衡，而且也可以消除年際間的矛盾，解決了水資源分析計算中經常遇到的河道水量不平衡問題， 通過條件平差後的資料更具有客觀性、可靠性、實用性，提高了水文資料的質量。
