格林空間掃除（balayage in Green space）是掃除問題在格林空間的具體結論。
基本介紹
- 中文名：格林空間掃除
- 外文名：balayage in Green space
- 適用範圍：數理科學
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簡介
格林空間掃除是掃除問題在格林空間的具體結論。
在格林空間Ω，對任何閉集F，關於格林核G的掃除（簡稱格林掃除）問題有解。更一般地，對Ω的子集e，非負上調和函式f的掃除函式
仍為非負上調和，且在e上似乎處處等於f，在
的余集調和且
在Ω成立；正測度μ的位勢
的掃除函式
必定是另一個正測度（記為
）的位勢。
布雷諾把 稱為μ到e的掃除測度。當e為閉集時， 就是格林掃除問題的解，因集中在e的基Be={x|e在x不瘦}⊂ē。
推廣
上調和函式f≥0到一個開集ω的余集的掃除函式在ω上就是以f為邊值的廣義狄利克雷問題的解；對非極集的緊集e，
在e上似乎處處等於1，在一定意義下給出高斯平衡問題的解。
當Ω=Rn(n,3)時，牛頓核就是格林核，關於兩種核的掃除一致；在R2的有界區域Ω上，也可把格林掃除測度看成關於對數核的掃除測度。
格林空間
(Green space)
在數學中，格林空間是一類特殊的E空間。
