高階的非線彈性理論模型可表示為全量應力應變關係，也可以表示為增量應力應變關係，可以存在變形能函式，也可以不存在變形能函式。柯西彈性模型是建立在柯西彈性理論上的模型，即假設應力與應變有一一對應的關係。這種模型的應變是可恢復的，且與應力路徑無關。
基本介紹
- 中文名：柯西彈性模型
- 外文名：Cauchy elastic model
- 學科：工程力學
- 特點：應變是可恢復的
- 理論：柯西彈性理論
- 假設：應力與應變有一一對應
簡介,應變能,本構關係,超彈性模型,
簡介
彈性模型是土的應力-應變關係為彈性關係以及建立在彈性理論基礎上的本構模型。土體在外荷載作用下一般都要發生屈服，其應力—應變關係具有非線性，土體發生的變形既有彈性變形又有塑性變形，土的非線彈性模型可以較好地描述其變形特性 。非線性彈性模型：應力應變關係呈非線性的一類彈性模型。已建 立的模型很多。按照擬合應力應變試驗曲線的形狀 可分為： 折線型、雙曲線型、對數曲線型以及用樣 條函式逼近土體應力-應變試驗曲線等。按照採用的彈性係數可分為E(楊氏模量)-υ(泊松比)非線性彈性模型、K(體積變形模量)-G(剪下模量)非線性彈性模型，以及用其他形式表示的彈性模型等。柯西彈性模型是建立應力應變一一對應的基礎上，土體的應力僅由當前的應變狀態決定，或應變僅由當前的壓力狀態決定。但是柯西彈性模型不保證存在惟一的應變能，所以對於一定的載入循環，柯西彈性模型可能會產生能量。亦即該模型可能會違反熱力學定律，並且無法保正材料的穩定性，一般用超彈性模型來替代柯西彈性模型。
應變能
又稱變形能或彈性變形能。以應力和應變的形式貯存在材料中的勢能。材料受力後先產生彈性變形，然後屈服進入塑性變形階段，在應力-應變圖上，外力所做的功可分為彈性變形功和塑性變形功兩部分。前者作為彈性應變能貯存在變形材料內，當材料中的裂紋產生擴展時，將提供裂紋擴展前所需的塑性變形功及產生新表面所需的能量。
本構關係
土體是天然地質材料的歷史產物。土是一種複雜的多孔材料，在受到外界荷載作用後，其變形具有以下特性：1) 土體的變形具有明顯的非線性，如：土體的壓縮試驗e—p曲線、三軸剪下試驗的應力—應變關係曲線、現場承載板試驗所得的p—s 曲線等；2) 土體在剪下應力作用下會產生塑性應變，同時球應力也引起塑性應變；3) 土體尤其是軟黏土，具有十分明顯的流變特性； 4) 由於土體的構造或沉積等原因，使土具有各向異性；5)緊砂、超固結黏土等在受剪後都表現出應變軟化的特性；6) 土體的變形與應力路徑有關，證明不同的載入路徑會出現較大的差別；7)剪脹性等。為了更好地描述土體的真實力學—變形特性，建立其應力、應變和時間的關係， 各種試驗和工程實踐經驗的基礎上提出一種數學模型，即：土體的本構關係，又稱土的力學本構方程，或土的應力-應變模型。描述土的力學特性 (應力-應變-強度-時間 關係) 的數學表達式。土的應力-應變關係是很 複雜的，具有非線性，粘彈塑性，剪脹性，各向異性等，同時應力水平、應力歷史以及土的組成、狀態、結構等均對其有影響。已建立的本構模型很多，主要可分為下述幾類：土的彈性模型；土的超彈性模型；土的次彈性模型；土的粘彈性模型；土的彈塑性模型；土的粘彈塑性模型；土的內蘊時間塑性模型等。
