柄體在三維球面中的補的研究

《柄體在三維球面中的補的研究》是依託哈爾濱工業大學，由雷逢春擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：柄體在三維球面中的補的研究
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：雷逢春
• 批准號：10571034
• 申請代碼：A0111
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
• 支持經費：22（萬元）

項目摘要

3-流形理論是低維拓撲學的重要組成部分,是拓撲學的前沿領域,近年來的研究特別活躍,也取得了重要進展,同時它與理論物理、量子場論、量子力學和分子生物學等有著密切的聯繫。本項目擬研究柄體在3-球面中的補，主要內容是研究柄體補中的不可壓縮曲面、邊界不可壓縮曲面、Heegaard曲面的拓撲性質和結構，研究一般的空間圖（包括扭結）的若干拓撲不變數。作為3-流形理論的重要領域，扭結補的研究已有大量深刻、系統的結果，但關於柄體補（以及一般的空間圖的補）的系統研究結果則非常少見。開展本項目的研究對於通過柄體補中的曲面、Heegaard分解結構和不變數等來了解柄體補的拓撲性質、幾何結構乃至於區分空間圖等是十分必要的，有重要的理論意義。