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編輯推薦
為了使讀者在掌握非線性彈性力學、板殼大變形理論及流體力學等知識的基礎上，了解耦合場理論中流體與彈性體相互作用下的流固耦合問題的基本概念、基本原理和計算方法，進而掌握解決耦合場作用下的非線性彈性變形問題的解題方法，白象忠、郝亞娟、田振國所*的《板殼非線性流體彈性力學（精）》一書在流體彈性力學所研究的問題中，將重點介紹以下幾方面內容：（1）給出流體彈性力學問題的非線性狀態方程，以解決可變形物體的大變形問題，並進一步給出簡化的關係式。（2）介紹描述相互作用的任意拉格朗日-歐拉法、相容拉格朗日-歐拉法、單一拉格朗日法、單一歐拉法，以及求解時需要的各種條件。（3）給出流體彈性力學的分類及其簡化的方程組，其分類的基礎是彈性體的變形場、流體的速度場及壓力場的可變性；在求解各類構件的流固耦合問題中，重點介紹相容拉格朗日-歐拉法的算法，並給出相應的算例。（4）將非線性流體彈性動力學問題深入到混沌、分岔的研究領域中。研究流固耦合的典型問題，如氣缸缸底、管狀柔性彈性體中的混沌運動分析與分岔現象。
內容簡介
液體、氣體的運動與彈性結構的相互作用是用流體彈性力學理論來描述的。由於其交叉性質，在許多學科和工程領域中，流體彈性力學之課題都成了主要的研究內容，並被廣泛套用。在流體與彈性體相互作用的非線性問題分類的基礎上，本書重點介紹：求解流體彈性力學問題的相容拉格朗日－歐拉法；流體彈性力學的基本方程，建立介質接觸表面問題的必要條件；板殼同液體相互作用非線性問題的計算方法及套用算例；將非線性流體彈性動力學問題深入到混沌、分岔的研究領域之中。本書是從事航空、航天、船舶設計、儀器儀表、流體機械、水下工程、機械設計製造等領域的工程技術人員及科研工作者，在研究流體作用下的板殼強度、剛度和穩定性計算時的必備參考讀物，同時也是高等院校力學、物理、機械設計等相關專業的教師、研究生、本科生的參考用書。
目錄
第1 章緒論 1
1. 1 非線性流體彈性力學與流固耦合 1
1. 1. 1 線性流體彈性力學與非線性流體彈性力學 1
1. 1. 2 非線性流體彈性力學的特徵 2
1. 1. 3 非線性流體彈性力學的研究內容 3
1. 1. 4 流體彈性力學分類原則與分類方法 3
1. 2 非線性流體彈性力學的研究方法 4
1. 2. 1 描述介質相互作用的四種方法 5
1. 2. 2 理論分析法 6
1. 2. 3 實驗分析法 6
1. 2. 4 半解析法 6
1. 2. 5 數值分析法 7
1. 3 工程領域中的非線性流體彈性力學問題 8
1. 3. 1 非線性氣動彈性力學問題 8
1. 3. 2 非線性水彈性力學問題 9
1. 3. 3 非線性生物流體彈性力學問題 10
1. 3. 4 環境流體彈性力學問題 10
1. 3. 5 微尺度流體彈性力學問題 11
1. 3. 6 渦激振動問題 11
1. 4 非線性流體彈性力學發展所面臨的任務 11
參考文獻 12
第2 章流體力學基本方程 14
2. 1 流體運動學基礎 14
2. 1. 1 拉格朗日法（質點法） 14
2. 1. 2 歐拉法（空間點法） 15
2. 1. 3拉格朗日描述與歐拉描述的互為轉換 17
2. 1. 4連續方程 19
2. 1. 5 流函式與速度勢 22
2. 1. 6 源或匯 25
2. 1. 7 偶極 26
2. 2 理想流體動力學基本方程 26
2. 2. 1 歐拉運動微分方程 26
2. 2. 2 伯努利積分（定常運動沿流線的積分） 27
2. 2. 3 拉格朗日積分（非定常無旋運動的積分） 29
2. 2. 4 定常流動中的動量和動量矩定理 29
2. 3 用應力表示的運動微分方程 30
2. 4 納維爾 －斯托克斯方程（N － S 方程） 31
2. 5 任意變形坐標系下的公式 32
2. 6 突變表面的邊界條件 34
參考文獻 35
第3 章板殼力學基本方程 36
3. 1 彈性殼體變形的基本關係 36
3. 1. 1 坐標系的建立 36
3. 1. 2 彈性殼體變形的基本關係式 36
3. 1. 3 彈性殼體表面的變形 39
3. 2 微分單元體的應力狀態及力學基本方程 43
3. 2. 1 微分單元體的應力狀態 43
3. 2. 2 廣義胡克定律 44
3. 2. 3 彈性關係 45
3. 2. 4 邊界條件 46
3. 3 彈性殼體的平衡方程 47
參考文獻 49
第4 章非線性流體彈性力學的理論基礎 50
4. 1 介質相互作用的描述方法 50
4. 2 求解流固耦合問題的四種方法 52
4. 2. 1 相容拉格朗日 －歐拉法（ULE 法） 52
4. 2. 2 任意拉格朗日 －歐拉法（ALE 法） 53
4. 2. 3 單一拉格朗日法（SL 法） 54
4. 2. 4單一歐拉法（SE 法） 54
4. 2. 5關於四種方法的套用 54
4. 3 相容拉格朗日 －歐拉法 56
4. 3. 1 接觸面的運動學條件和動力學條件 56
4. 3. 2 初始表面接觸條件 59
4. 4 流體彈性力學問題的分類 61
4. 4. 1 參數 m，n，k 和 λ，δ 的引入 61
4. 4. 2 流體彈性力學問題的分類方法 61
4. 4. 3 大應變問題 62
4. 4. 4 小應變小轉動，且應變的大小與轉動的平方同量級 63
4. 4. 5 小應變小轉動問題 64
4. 4. 6 流體彈性力學分類的簡化準則 66
4. 5 流體與殼體的相互作用 68
4. 5. 1 殼體在大彎曲時的相互作用 68
4. 5. 2 殼體中等彎曲時的相互作用 69
4. 5. 3 殼體小彎曲時的相互作用 71
4. 6 可滲透殼體和流體的相互作用 72
4. 6. 1 接觸面上的運動條件 73
4. 6. 2 接觸面上的動力條件 74
4. 7 殼體和黏性流體之間的相互作用 75
4. 8 單一拉格朗日法 76
4. 8. 1 單一拉格朗日法的特點 77
4. 8. 2 表面接觸條件 79
參考文獻 81
第5 章相容拉格朗日 －歐拉法求解彈性薄殼的變形 83
5. 1 彈性圓柱薄殼繞流的小變形 83
5. 1. 1 問題描述 83
5. 1. 2 方程組的建立 83
5. 1. 3 方程組的求解 85
5. 1. 4 小彎曲問題中的殼體內力、流場壓力係數與流場函式 87
5. 2 彈性圓柱薄殼繞流的中等變形 88
5. 2. 1 方程組的建立 88
5. 2. 2 方程組的求解 89
5. 2. 3 中等彎曲問題中的殼體內力與流場函式 90
5. 3彈性圓柱薄殼繞流的大變形 91
5. 3. 1方程組的建立 91
5. 3. 2 方程組的求解 92
5. 3. 3 大彎曲問題中的殼體內力與流場函式 94
5. 4 圓柱殼繞流變形問題的算例 94
5. 4. 1 特定參數下殼體位移及內力 95
5. 4. 2 流場分布 96
5. 4. 3 殼體變形和表面流體壓力係數隨相關參數的變化 97
5. 5 流固耦合問題的數值模擬 103
5. 5. 1 結構設定、界面標定及計算結果的後處理 103
5. 5. 2 數值解和理論解的比較分析 107
5. 6 固支淺拱形彈性殼繞流的小彎曲變形 109
5. 6. 1 求解淺拱形彈性殼體在流場中的小彎曲變形 110
5. 6. 2 算例分析 114
5. 7 固支淺拱形彈性殼繞流的中等彎曲變形 116
5. 7. 1 求解淺拱形彈性殼體在流場中的中等彎曲變形 116
5. 7. 2 算例分析 119
5. 8 固支淺拱形彈性殼繞流的大彎曲變形 121
5. 8. 1 求解淺拱形彈性殼體在流場中的大彎曲變形 121
5. 8. 2 算例分析 126
5. 9 簡支淺拱形彈性殼繞流的大彎曲變形 129
5. 9. 1 基本方程組的建立 129
5. 9. 2 方程組的解析解 130
5. 9. 3 算例分析 132
5. 10 彈性圓錐殼繞流的變形 134
5. 10. 1 剛性圓錐殼繞流 134
5. 10. 2 彈性圓錐殼流固耦合的解析解 140
5. 10. 3 算例分析 144
5. 10. 4 數值模擬 145
參考文獻 147
第6 章相容拉格朗日 －歐拉法求解彈性薄板的變形 148
6. 1 簡支梁式彈性薄板橫向繞流的變形及應力分析 148
6. 1. 1 基本關係式 148
6. 1. 2 解析解 149
6. 1. 3算例及參數分析 152
6. 1. 4數值模擬 156
6. 2 固支彈性圓平板的變形 158
6. 2. 1 解析解 158
6. 2. 2 算例及參數分析 162
6. 2. 3 數值模擬 165
6. 3 彈性梁式薄板橫向繞流的大變形 167
6. 3. 1 彈性懸臂樑式薄板大變形的解析解 167
6. 3. 2 算例及參數分析 170
6. 3. 3 數值模擬 173
參考文獻 174
第7 章相容拉格朗日 －歐拉法求解滲透殼的變形 175
7. 1 可滲透圓柱殼流固耦合分析 175
7. 1. 1 不考慮中性面曲率改變時的關係式 175
7. 1. 2 考慮中性面曲率改變時的關係式 177
7. 1. 3 可滲透圓柱殼體的內力 179
7. 1. 4 算例分析 180
7. 1. 5 數值模擬 182
7. 2 可滲透球殼的流固耦合分析 183
7. 2. 1 滲透球殼在黏滯流體中的耦合方程 183
7. 2. 2 攝動法解可滲透球殼的流函式 185
7. 2. 3 球殼的位移及內力 190
7. 2. 4 算例分析 190
參考文獻 192
第8 章單一拉格朗日法的套用 193
8. 1 貯箱隔層板的變形 193
8. 1. 1 隔層板的耦合方程 193
8. 1. 2 隔層板靜態問題的解 194
8. 1. 3 算例分析 196
8. 1. 4 數值模擬 199
8. 2 貯箱隔層板的振動 200
8. 2. 1 問題描述 200
8. 2. 2 位移解的函式形式 200
8. 2. 3隔層板上下表面壓力差的確定 201
8. 2. 4動力方程的解 201
8. 2. 5 算例分析 202
8. 3 氣缸彈性缸底的混沌運動分析 206
8. 3. 1 氣體運動方程 207
8. 3. 2 氣缸彈性缸底運動方程的建立 208
8. 3. 3 混沌運動分析 210
8. 4 雙層圓筒的混沌運動分析 213
8. 4. 1 氣體運動方程 213
8. 4. 2 外層圓筒運動方程 214
8. 4. 3 流固耦合運動方程的建立 214
8. 4. 4 混沌運動分析 216
參考文獻 221
第9 章橢圓柱殼的繞流分析 222
9. 1 橢圓柱殼繞流函式的建立 222
9. 1. 1 橢圓柱繞流的復勢 222
9. 1. 2 橢圓柱繞流和壓力場的分析實例 223
9. 1. 3 繞拱形板的無環流動 226
9. 1. 4 橢圓柱殼面的壓力分布 228
9. 2 彈性橢圓柱殼的變形 228
9. 2. 1 橢圓柱殼的變形分析 229
9. 2. 2 圓柱殼的變形 230
9. 2. 3 圓柱與橢圓柱殼的變形比較 231
9. 3 基於 Fluent 的橢圓柱殼繞流問題的數值模擬 232
9. 3. 1 橢圓柱繞流的數值模擬 232
9. 3. 2 數值解與理論解的比較 234
9. 4 繞橢圓柱殼流動耦合問題的數值分析 235
9. 4. 1 彈性橢圓柱殼繞流耦合問題的描述 235
9. 4. 2 橢圓柱殼的變形及應力分析 236
9. 4. 3 彈性拱殼的繞流分析 238
參考文獻 238
第10 章柔性薄壁管的流固耦合非線性問題 240
10. 1 柔性薄壁管的混沌運動分析 240
10. 1. 1血液流動運動方程 240
10. 1. 2動脈管壁運動方程 241
10. 1. 3 流固耦合運動方程 242
10. 1. 4 混沌運動分析 243
10. 2 血管狹窄處管壁變形及應力分析 250
10. 2. 1 局部狹窄脈動流的分析 251
10. 2. 2 狹窄血管管壁的變形及應力分析 254
10. 2. 3 狹窄處植入支架的分析 262
10. 2. 4 斑塊與管壁材料特性對血管變形及應力的影響 264
10. 2. 5 局部狹窄處植入支架後的力學分析 272
10. 3 頸動脈血管硬化的力學分析 274
10. 3. 1 頸動脈狹窄處的血壓波動方程 274
10. 3. 2 血管壁沿軸向的變形與應力分析 279
10. 3. 3 血管壁材料參數對血管變形的影響 280
10. 3. 4 動脈硬化力學指標的建立 281
參考文獻 282
