未知模型混沌系統的建模與控制的研究

《未知模型混沌系統的建模與控制的研究》是依託哈爾濱工業大學，由申立群擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：未知模型混沌系統的建模與控制的研究
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：申立群

項目摘要

混沌系統的動態特徵複雜程度高，並且具有類似於隨機系統和噪聲干擾的特性，使得人們對於混沌系統難以進行建模和控制。一方面這種性質是人們不想見到的，因此希望對其進行消除；另一方面，利用混沌系統的特殊性質又可以產生一些特殊的套用領域。無論是利用還是消除，混沌系統的建模和控制都在其中起到了重要的作用。針對實際套用的需要，本項目對未知模型混沌系統的建模和控制問題進行研究。在建模方面，探索混沌系統的結構性建模，不僅描述混沌系統的輸出特性，而且嘗試在一定程度上表述出混沌系統的結構性特徵。在控制方面，嘗試建立形式更為簡單的控制器結構，以便於控制器的實現，並將魯棒控制的思想套用其中，減弱控制器對模型的依賴。最後，嘗試將混沌系統的建模和控制相結合，建立未知模型混沌系統的建模和控制的一般性步驟，這樣將可以為一系列的實際混沌系統的建模和控制提供有效工具，因此本課題的研究將具有較高的理論意義和實際套用價值。

結題摘要

混沌系統是一種確定性的非線性系統，其動態行為十分複雜，其軌跡稠密的覆蓋混沌系統的整個吸引子。其系統軌跡對於擾動和初始位置極其敏感，兩條相近的軌跡將以指數規律分離，因而使其系統行為很難被預測。由於各種非線性廣泛的存在於現實世界中，混沌系統可以說是無處不在的，對於混沌系統的研究具有重要的理論意義和實際套用前景。本項目主要針對混沌系統的建模與控制器的設計等問題進行了深入研究。在混沌建模的研究方面，主要針對混沌系統本身的動態特徵和發生機制進行了研究。構建了一種產生多渦卷混沌吸引子的切換分數階混沌系統，設計了產生多渦卷一種切換策略；設計了一種新的分數階系統，並實現了對其的控制；研究了擴展分數階卡爾曼濾波器在分數階混沌系統中的套用，實現了混沌同步的同時辨識了系統的參數，並分析了該方法的局限性；研究了動態系統運動狀態由周期到混沌的演化過程，並對其實際套用進行了擴展，設計了一種基於Melnikov函式的混沌微弱信號檢測方法，同時檢測微弱信號的幅值和相位。在控制器的設計方面，主要研究了控制策略的魯棒性和適應性，通過控制器的魯棒性和適應性適應不同的工作環境。設計了一類含有未知參數的分數階混沌系統自適應同步方法，用參數辨識的方法提高了控制器的適應性；設計了一種複合自適應控制方法，結合反饋和自適應前饋控制，可以解決系統參數未知或緩慢時變的問題；設計了一種簡單的帶有可調參數的分數階控制器，通過調整參數可以控制被控系統的動態性能，並實現了對分數階混沌系統的控制；提出了一種結合自適應思想的變結構控制器，將魯棒性和適應性進行了良好的結合，可以跟蹤擾動的幅值自適應的改變控制器的魯棒性。上述方法的提出對於混沌建模、控制及套用等問題都起到了一定的推動作用，其中部分控制方法較為新穎，可以對其他相關領域的類似問題起到積極的借鑑作用。