朗道-西格爾零點猜想

朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture），是一個數學難題。與數學上著名的未解難題“黎曼猜想”有關，它是廣義黎曼猜想的“一種特殊並且可能比其弱得多的形式”。

2022年11月7日，張益唐關於郎道-西格爾零點猜想的最新論文在預印本網站arXiv上正式對外公開。

基本介紹

• 中文名：朗道-西格爾零點猜想
• 外文名：the Landau-Siegel Zeros Conjecture
• 所屬學科：數學
• 研究人：朗道和西格爾

來源

朗道和西格爾是兩位著名的數學家。朗道是德國數學家希爾伯特（註：1900年，希爾伯特根據19世紀數學研究的成果和發展趨勢，提出了23個懸而未決的數學問題，即著名的“希爾伯特的23個數學問題”）在數論領域的繼承人。朗道指導過不少博士生，其中最為出色的學生之一就是西格爾，西格爾發現了一類特殊的函式—L函式理論中的西格爾零點現象。

朗道—西格爾零點問題，因朗道和西格爾兩位數學家的共同開創性貢獻而得名，歸根結底在於解決：L函式是否存在異常零點。

研究

2007年，張益唐在預印本網站arXiv上刊發了“On the Landau-Siegel Zeros Conjecture”（關於朗道-西格爾零點猜想）的研究，儘管被認為存在一些“瑕疵”，但也在推動該問題一步步往前發展。

2022年11月，在內部流出兩天后，美籍華裔數學家、加州大學聖塔芭芭拉分校教授張益唐關於郎道-西格爾零點猜想的最新論文在預印本網站arXiv上正式對外公開。該網站顯示，上述論文於當地時間2022年11月4日15:17提交至該網站，其PDF檔案大小577KB，全文111頁，正文18個小節，並公布了兩個定理。論文的標題是《離散均值估計和朗道-西格爾零點》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。