《有限複雜度Koszul自入射代數及McKay箭圖》是依託湖南師範大學，由郭晉雲擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：有限複雜度Koszul自入射代數及McKay箭圖
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郭晉雲
- 依託單位：湖南師範大學
- 批准號：10371036
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 申請代碼：A0104
- 支持經費：17（萬元）
- 負責人職稱：教授
項目摘要
Bernstein-Gel'fand-Gel'fand證明了射影簇的有界凝聚層的導出範疇等價於某個自入射代數的穩定範疇這一著名的定理，它表明了自入射代數及其表示對非交換代數幾何研究具有重要意義。代數表示論在過去三十年取得了巨大的進展，我們最近發現，著名的馴化遺傳代數及其表示分類可用有限複雜度自入射代數表示得到，並提出了套用複雜度對自入射代數及其表示分類的問題。本項研究套用代數表示論的已有成果和我們的引入和建立的Koszul自入射代數有限複雜度理論方法，從其Koszul管範疇出發，試圖研究一些有限複雜度自入射代數的表示分類。同時我們還將研究McKay箭圖和McKay對應與這些表示的聯繫。這一研究不僅將開拓自入射代數表示的研究的新領域，為代數表示論研究提供新的理論和方法，而且對非交換代數幾何及數學物理的研究，也會具有促進作用。
