有限元法與塑性成形數值模擬技術

內容簡介

《有限元法與塑性成形數值模擬技術》由淺入深、系統全面地介紹了有限元方法的理論基礎、構造方法以及金屬塑性成形的數值模擬技術。內容包括有限元等數值分析方法產生的歷史背景、常用商業有限元軟體介紹，有限元法的數學力學理論基礎，一維單元、連續體單元、等參單元及一般殼體單元的構造方法，金屬塑性成形的剛塑性、大變形彈塑性有限元理論基礎及數值模擬技術。

本書可作為高等院校材料成型及控制工程專業研究生、高年級本科生學習塑性成形數值模擬技術的教材，也可供其他相關工重榆喇程專業的師生、從事材料加工及機驗辯械製造的科技人員學習相關技術時參考使用。

圖書目錄

第1章緒論

1.1數值分析方法1

1.1.1數值分析方法來源於工程實際1

1.1.2數值分析方法分類2

1.1.3有限元法的發展歷史3

1.2材料成形方法及數臘戶歸值模擬4

1.2.1常用材料成形方法4

1.2.2數值模擬方法及軟體構成4

1.3常用商業有限元軟體5

1.3.1大型通用有限元軟體5

1.3.2塑性成形專業有限元軟體7

複習題9

第2章彈性力學基本方程與變分原理

2.1彈性力學基本方程10

2.1.1應力平衡方程10

2.1.2幾何變形方程（應變-位移關係）11

2.1.3物理方程（應力-應變關係）12

2.1.4邊界條件15

2.2變分原理與加權餘量法16

2.2.1變分原理16

2.2.2加權餘量法17

複習題18

第3章一維問題的有限元法

3.1桿單元的位移模式及形狀函式20

3.1.1階梯狀二桿結構描述20

3.1.2二節點桿單元位移模式及形狀函式21

3.2單元剛度矩陣22

3.2.1單元應變及應力表達22

3.2.2勢能方法及單元剛度矩陣22

3.3整體剛度矩陣的集成23

3.3.1整體剛度矩閥遷乃陣的集成23

3.3.2整體剛度矩陣的性質25

3.4邊界條件處理及求解26

3.4.1邊界條件的處理方法26

3.4.2桿結構問題求解27

3.5有限元法的一般解題步驟及計算實例27

3.5.1有限元法的一般解題步驟27

3.5.2計算實例28

3.6桿單元的坐標變換30

3.6.1平面問題桿單元的坐標變換30

3.6.2空間問題桿單元的坐標變換32

3.7平面四桿桁架結構的有限元分析33

3.7.1問題描述33

3.7.2結構有限元分析的過程33

複習題36

第4章連續體問題的有限元法

4.1連續體問題的離散化38

4.2平面三節點三角形單元39

4.2.1單元位移場的表達及形函式39

4.2.2單元的應變場表達獄影殃淋41

4.2.3單元應力場的表達42

4.2.4單元勢能的表達及單元剛度方程43

4.2.5三角形面積坐標與形函式44

4.3整估敬全體剛度矩陣的集成及邊界條件的處理47

4.3.1整體剛度矩陣的集成47

4.3.2邊界條件的處理48

4.4平面四節點矩形單元53

4.4.1單元位移場的表達及形函式53

4.4.2單元應變場的表達54

4.4.3單元應力場的表達55

4.4.4單元勢能的表達及剛度方程56

4.5位移函式構造與收斂性準則58

4.5.1單元位移函式構造的一般性原則58

4.5.2有限元解的收斂性59

4.5.3協調元與非協調元60

4.6軸對稱問題及單元構造60

4.6.1軸對稱問題基本方程60

4.6.2三節點三角形軸對稱單元(環形單元)61

4.7空間問題的單元構造67

4.7.1四節點四面體單元67

4.7.2八節點正六面體單元70

複習題72

第5章等參單元及一般殼體單元

5.1引言76

5.2等參元的概念及單元矩陣的變換77

5.2.1等參元的概念77

5.2.2單元矩陣的變換79

5.3等參變換的條件81

5.3.1等參變換的條件81

5.3.2等參變換的實現82

5.4數值積分83

5.4.1數值積分的基本思想83

5.4.2Newton-Cotes數值積分83

5.4.3Gauss積分84

5.5高階等參元86

5.5.1九節點四邊形單元86

5.5.2八節點四邊形單元88

5.5.3六節點三角形單元89

5.5.4十節點四面體單元90

5.5.5二十節點六面體單元91

5.6一般殼體單元93

5.6.1經典板殼理論93

5.6.2單元幾何形狀的描述94

5.6.3單元位移描述95

5.6.4單元應變和應力的確定96

5.6.5單元剛度矩陣和等效節點載芝催愉贈荷向量的形成98

5.6.6應力計算99

複習題99

第6章剛塑性有限元理論基礎

6.1引言103

6.2塑性力學的幾個基本概念103

6.2.1應力、應變和應變速率103

6.2.2屈服準則107

6.2.3列維-密塞斯方程112

6.2.4材料力學模型的簡化形式114

6.3剛（黏）塑性材料的變分原理115

6.3.1剛塑性材料的基本假設115

6.3.2剛塑性材料的力學基本方程及邊值問題115

6.3.3理想剛塑性材料的變分原理117

6.3.4剛塑性材料的完全廣義變分原理117

6.3.5剛塑性材料的不完全廣義變分原理118

6.3.6剛（黏）塑性材料的變分原理120

6.3.7剛塑性可壓縮材料的變分原理121

6.4剛塑性有限元求解的基本公式123

6.4.1離散化123

6.4.2單元應變率矩陣126

6.4.3剛塑性有限元求解基本公式129

6.4.4剛塑性有限元分析過程134

第7章體積成形數值模擬

7.1剛塑性有限元分析中若干技術問題的處理136

7.1.1初始速度場的生成137

7.1.2收斂判據138

7.1.3摩擦條件的選取139

7.1.4剛塑性交界面的處理140

7.1.5速度奇異點的處理140

7.1.6時間步長的確定140

7.1.7格線的重劃分141

7.2體積成形專業軟體DEFORM工作界面141

7.2.1系統平台141

7.2.2前處理器142

7.2.3後處理器142

7.3鍛造過程仿真142

7.3.1鍛造實例及工藝分析143

7.3.2鍛造過程仿真143

7.3.3缺陷預測146

7.3.4鍛造工藝最佳化（毛坯最佳化）148

7.4擠壓過程仿真149

7.4.1擠壓實例及工藝分析150

7.4.2擠壓成形過程仿真152

7.4.3缺陷預測153

7.4.4擠壓工藝最佳化（凹模最佳化）154

第8章大變形彈塑性有限元理論基礎

8.1引言159

8.2小變形彈塑性有限元法160

8.2.1彈塑性矩陣160

8.2.2彈塑性有限元方程161

8.2.3計算彈塑性有限元方程需注意的幾個問題162

8.2.4非線性方程組求解方法簡介164

8.3大變形彈塑性有限元主流算法166

8.3.1連續體運動的坐標描述167

8.3.2大變形分析的應變度量168

8.3.3大變形分析的應力度量171

8.3.4計算構型的選擇比較174

8.3.5大變形彈塑性本構方程174

8.3.6隨動坐標系下的大變形理論177

8.3.7大變形彈塑性有限元方程180

8.4材料的力學模型182

8.4.1屈服函式182

8.4.2硬化模型186

8.4.3流動法則及加、卸載準則188

8.4.4屈服準則下的本構關係189

8.5板料成形經典BT殼單元理論模型194

8.5.1BT殼單元的構造思想194

8.5.2隨動坐標系的定義194

8.5.3應變速率的計算195

8.5.4應力合成和節點力197

8.5.5沙漏控制技術198

第9章板料成形數值模擬

9.1板料成形數值模擬有限元方程的求解200

9.1.1動力顯式時間積分方法200

9.1.2靜力隱式算法201

9.1.3兩種算法的比較202

9.2板料成形數值模擬的接觸問題的處理202

9.2.1接觸搜尋202

9.2.2接觸力的計算205

9.2.3摩擦力的計算206

9.3板料成形數值模擬若干技術問題的處理207

9.3.1模具格線劃分方法207

9.3.2坯料格線劃分方法208

9.3.3虛擬衝壓速度及虛擬質量210

9.3.4拉深筋等效阻力模型210

9.3.5坯料預估214

9.4板料成形專業軟體DYNAFORM的工作界面215

9.4.1DYNAFORM軟體主界面215

9.4.2前置處理模組216

9.4.3分析計算模組216

9.4.4後置處理模組217

9.4.5利用DYNAFORM模擬衝壓成形過程的一般步驟218

9.5衝壓過程仿真實例分析219

9.5.1衝壓產品實例及工藝分析219

9.5.2衝壓成形仿真試驗220

9.5.3成形結果分析及成形缺陷的預測224

9.5.4進行相應的衝壓成形工藝參數最佳化設計仿真試驗225

參考文獻

有限元法與塑性成形數值模擬技術

基本介紹

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