金屬塑性成形的有限元模擬技術及套用

《金屬塑性成形的有限元模擬技術及套用》是科學出版社出版的一本圖書，作者謝水生。該書主要介紹了有限單元法的發展、在塑性成形中的套用及常用商業軟體；有限元法的數學理論基礎；有限元的一般實施步驟；常用平面和空間單元的構造方法等內容。

基本介紹

• 書名：金屬塑性成形的有限元模擬技術及套用
• 作者：謝水生
• ISBN： 9787030213600
• 頁數：290頁
• 出版社：科學出版社
• 開本：16
• 正文語種：簡體中文

作者簡介

謝水生，1944年生，江西贛州人。現任北京有色金屬研究總院教授、博士生導師，有色金屬材料製備加工國家重點實驗室總工程師。1986年於清華大學獲得工學博士學位。現兼任中國有色金屬學會理事、合金加工學術委員會主任，北京市機械工程學會理事、壓力加工分會主任，中國機械工程學會塑性工程分會理事、半固態加工學術委員會副主任，中國核學會核材料專業學會常務理事，國際半固態科學委員會委員，《稀有金屬》、《塑性工程學報》、《鍛壓技術》、《有色金屬再生與套用》期刊編委，南昌大學、燕山大學、江西理工大學、河南理工大學兼職教授。

長期從事有色金屬材料製備加工技術研究，主持國家“863”高技術研究課題7項、國家自然科學基金項目8項、國家科技攻關課題8N和國際合作項目多項，獲部級一等獎1項、二等獎3項，三、四等獎多項，國家專利14項；在國內外刊物上發表論文160餘篇，出版《金屬塑性成形理論》、《金屬塑性成形工步的有限元數值模擬》、《半固態金屬加工技術及其套用》、《金屬塑性成形的試驗方法》、《鋁合金材料的套用與技術開發》、《鋁加工問答50017I》、《金屬半固態加工技術》、《鎂合金製備及加工技術》等，組織《鋁加工技術實用手冊》的編寫工作，參加《有色金屬手冊》、《中國材料百科全書》和《材料科學與工程手冊》的編寫工作。

李雷，1975年4月生，山西原平人。2003年於中國科學技術大學獲工學博士學位，曾于海亮集團從事企業博士後研究。河南理工大學副教授、碩士生導師、青年骨幹教師，國際計算力學學會會員。發表論文30餘篇，其中SCI、EI收錄15篇。作為主要參與者，完成國家自然科學基金研究項目4項，國家“863”高技術課題2項；目前主持國家科技支撐計畫項目子課題1項。主要研究方向為金屬塑性加工技術、銅合金加工技術以及金屬成形數值模擬技術。

內容簡介

《金屬塑性成形的有限元模擬技術及套用》分15章。《金屬塑性成形的有限元模擬技術及套用》可作為金屬塑性成形專業的本科和研究生專業課教材，也可供從事材料加工工程及相關專業的科研工作者、技術人員，以及相關工程技術人員及研究人員參考。

目錄

第1章 概論1

1.1 有限單元法發展歷史簡介1

1.2 有限單元法在塑性成形中的套用3

1.3 商業有限元軟體簡介5

1.4 本書中採用的一些約定彈性力學變分原理

第2章 彈性力學變分原理9

2.1.1 幾何方程10

2.1.2 平衡方程11

2.1.3 本構方程11

2.1.4 邊界條件13

2.2 變分法知識基礎、Galerkin法和Ritz法簡介13

2.2.1 預備知識13

2.2.2 古典變分問題舉例14

2.2.3 泛函變分與微分方程的關係16

2.2.4 Galerkin法以及微分方程轉化為泛函變分原理的問題20

2.2.5 Ritz法求泛函變分問題的近似解22

2.3 彈性力學變分原理25

2.3.1 有關彈性力學變分原理的一些基本概念26

2.3.2 虛位移原理27

2.3.3 最小勢能原理29

2.3.4 虛應力原理

2.3.5 最小余能原理31

2.3.6 廣義變分原理32

第3章 彈性力學問題有限元方法的基本原理37

3.1 位移元模型38

3.2 單元位移模式和試探函式39

3.4 單元勢能表達與單元剛度矩陣43

3.5 單元等效節點載荷44

3.6 整體剛度矩陣集成45

3.7 位移邊界條件的引入48

3.8 整體結構方程的求解49

3.9 有限元解收斂性的討論50

第4章 平面和空間單元的構造方法52

4.1 構造形狀函式的基本原則52

4.2 平面三角形單元52

4.2.1 面積坐標52

4.2.2 三角形單元形函式構造55

4.2.3 三角形單元的剛度矩陣56

4.2.4 等效節點載荷57

4.3 矩形單元58

4.3.1 形函式構造58

4.3.2 單元剛度矩陣60

4.4 軸對稱問題61

4.4.1 單元位移函式62

4.4.2 單元應力場和應變場63

4.4.3 單元剛度陣64

4.4.4 等效節點載荷65

4.5 空間4節點四面體單元66

4.5.1 單元位移函式66

4.5.2 單元應變場與應力場的表達67

4.5.3 單元剛度矩陣68

4.6 空間8節點長方體單元68

第5章 等參單元70

5.1 坐標系的映射70

5.2 應變矩陣B的建立72

5.3 單元剛度矩陣Ke和等效節點載荷73

5.4 平面8節點等參元75

5.5 三維空間等參元76

5.6 數值積分方法79

5.7 數值積分階次的選擇81

第6章 板單元設計84

6.1 薄板基本理論84

6.1.1 基本假設84

6.1.2 應變和應力85

6.1.3 薄板橫截面上的內力和應力86

6.1.4 邊界條件和單元剛度陣86

6.2 四節點矩形薄板單元87

6.3 三角形薄板單元89

6.4 中厚板單元91

6.4.1 中厚板基本理論91

6.4.2 單元剛度陣92

6.4.3 單元與性能分析93

第7章 非協調單元95

7.1 Wilson非協調元96

7.2 分片檢驗條件97

7.3 非協調分析的穩定性條件99

7.4 能量相容性分析和構造非協調元的一般公式100

7.5 單元形函式的構造103

7.6 數值算例104

7.6.1 分片檢驗104

7.6.2 懸臂樑的彎曲104

7.6.3 單元不可壓縮性能考察105

第8章 彈塑性有限元法107

8.1 材料屈服準則107

8.1.1 Tresca屈服準則（最大切應力條件）107

8.1.2 Mises屈服準則（能量條件）108

8.2 彈塑性有限元法的本構關係109

8.2.1 彈性階段109

8.2.2 彈塑性階段109

8.3 變剛度法113

8.3.1 定載入法114

8.3.2 變載入法114

8.3.3 位移法117

8.4 初載荷法117

8.4.1 初應力法118

8.4.2 初應變法120

8.5 殘餘應力和殘餘應變的計算121

8.6 極限載荷的確定122

第9章 剛塑性有限元法123

9.1 引言123

9.2 剛塑性增量理論的廣義變分原理123

9.2.1 基本方程123

9.2.2 不完全的廣義變分原理124

9.3 Lagrange乘子法126

9.3.1 離散化127

9.3.2 線性化128

9.4 材料可壓縮性法131

9.4.1 理論基礎131

9.4.2 係數g的取值

9.4.3 求解方程的建立134

9.5 罰函式法138

9.5.1 求解方程的建立138

9.5.2 應力的求取140

9.6 剛塑性有限元法計算中的幾個問題141

9.6.1 初始速度場141

9.6.2 收斂判據143

9.6.3 縮減係數β值的選取144

9.6.4 奇異點的處理144

9.6.5 摩擦條件147

9.6.6 剛塑性交界面問題153

9.6.7 卸載問題154

9.6.8 比較拉格朗日乘子法和罰函式法的收斂性154

第10章 粘塑性有限元法155

10.1 一維本構關係155

10.2 彈粘塑性的本構關係159

10.3 剛粘塑性的本構關係162

10.4 彈粘塑性有限元法163

第11章 彈塑性有限變形的有限元法基本方程167

11.1 概述167

11.2 彈塑性有限變形的Lagrange描述法167

11.2.1 虛功方程和基本方程167

11.2.2 Lagrange描述的剛度方程171

11.2.3 增量形式的剛度方程173

11.2.4 彈塑性材料的本構關係176

11.2.5 外載荷的形式180

11.3 彈塑性有限變形的Euler描述法184

11.3.1 虛功方程和基本公式184

11.3.2 彈塑性有限變形Euler描述法的有限元方程185

11.3.3 本構關係189

11.3.4 單元剛度矩陣及其展開式191

第12章 塑性加工過程中的傳熱問題199

12.1 概述199

12.2 熱傳導問題的基本方程199

12.3 熱傳導中的變分套用201

12.4 軸對稱問題的變分203

12.5 三維熱傳導問題的單元分析及求解方程205

12.6 軸對稱問題的求解方程及其展開式207

第13章 有限元數值模擬套用實例210

13.1 軋制變形過程的數值模擬實例210

13.1.1 平軋變形過程的模擬210

13.1.2 三輥行星軋制管坯變形模擬仿真210

13.2 擠壓成形過程的數值模擬實例213

13.2.1 靜液擠壓變形過程的模擬213

13.2.2 正擠壓過程的數值模擬216

13.2.3 不同型線凹模擠壓過程的數值模擬217

13.2.4 型材擠壓的變形模擬217

13.3 拉拔變形過程的數值模擬實例220

13.4 自由鍛變形過程的數值模擬實例221

13.4.1 鐓粗變形過程的數值模擬221

13.4.2 局部鐓粗變形過程的數值模擬222

13.4.3 拔長工步的變形模擬223

13.5 模鍛變形的數值模擬實例225

13.5.1 開式模鍛的變形模擬225

13.5.2 閉式模鍛的變形模擬227

13.5.3 火車車輪成形過程的數值模擬229

13.5.4 葉片精鍛成形的三維有限元分析229

13.6 板料成形過程的數值模擬實例232

13.6.1 板料彎曲變形過程的數值模擬232

13.6.2 板料拉延變形過程的數值模擬233

13.6.3 管材彎曲的數值模擬235

13.6.4 管材脹形的數值模擬235

13.7 連續擠壓過程的數值模擬實例239

13.8 鎂合金輪轂半固態觸變成形過程的數值模擬

13.9 變形過程熱場的數值模擬實例244

13.9.1 擠壓過程熱效應的模擬計算244

13.9.2 鎂合金連續鑄軋過程溫度場的數值模擬244

13.9.3 銅扁線連續擠壓過程溫度場的數值模擬246

第14章 有限元在金屬微塑性成形中的套用249

14.1 金屬微加工過程中的尺度效應249

14.2 反映尺度效應的連續介質物理模型251

14.3 應變梯度偶應力理論簡介252

14.4 應變梯度偶應力理論的有限元實施253

14.5 應變梯度非協調元構造255

14.6 數值算例257

14.6.1 具有尺度效應的線彈性薄梁彎曲問題257

14.6.2 小孔應力集中問題中的尺度效應258

14.7 超薄板料微彎曲成形過程中尺度效應的數值研究260

14.8 討論265

第15章 無格線法及其在塑性成形模擬中的套用266

15.1 無格線法簡介266

15.2 無格線法基本原理與分類268

15.2.1 微分方程的離散方案268

15.2.2 近似函式的構造270

15.3 無格線法實施過程274

15.4 無格線法在塑性成形模擬中的套用實例275

15.5 討論與展望280

參考文獻282