有理分式指的是兩個多項式的商，又稱為有理函式，具體來說是指分子及分母都是多項式的分式。
基本介紹
- 中文名：有理分式
- 外文名：rational fraction
- 拼音：yǒu lǐ fēn shì
- 專業：數學
有理分數的背景術語,有理分式的代數表達,區別於有理分式的無理分式,
有理分數的背景術語
在代數分式
中，被除數稱為分子，除數稱為分母，兩者都是代數分式的項。
若代數分式的分子或分母中包括複數，則稱為複數分式。
簡分式是其分子或分母都不是分式的代數分式，若一個表示式不是以分式的形式表示，則稱為整式，不過只要將分母設為1，即可以將整式表示為代數分式，帶分式指整式和分式的代數和。
有理分式的代數表達
若代理分式的a和b都是多項式，此分式稱為有理代數分式，或簡稱為有理分式。有理分式也稱為有理表示式或有理函式。若有理分式
滿足
，稱為真分式，否則稱為假分式，像
為真分式，而
和
是假分式。假分式可以表示為整式（可能是常數）及真分式的和，例如以上提到的假分式可以表示為
其中第二項為真有理分式，二個真分式的和也會是真分式，有時會將真分式的分母因式分解，再將真分式表示數個真因式，其分母分別為原分母的因式（或因式次方），這稱為部分分式，例如以下等號右邊的即為部分分式
區別於有理分式的無理分式
無理分式是指分式中有變數的冪式為小數，像以下的分式即為無理分式
將無理分式變為有理分式的過程稱為有理化，每個根式為單項的無理分式可以用以下的方式有理化：找到所有冪次分母的最低公倍數，再將變數用另一變數的冪次取代，使原來的根式都變為新變數的整數冪次，例如在上式中，冪次分母的最低公倍數為6，因此可以令 
，得到
