《最最佳化方法與程式設計》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是倪勤。
基本介紹
內容簡介,編輯推薦,圖書目錄,
內容簡介
《最最佳化方法與程式設計》系統地介紹了非線性最佳化基本理論、方法與程式設計。主要內容有：線搜尋與信賴域法，最速下降法與牛頓法，共軛梯度法，擬牛頓法，非線性最小二乘問題的解法，罰函式法，可行方向法，二次規劃問題的解法，序列二次規劃法等。設計的Matlab程式有簡單線搜尋，解信賴域子問題，FR共軛梯度法，BFGs擬牛頓法，乘子法，解二次規劃的有效集法。此外《最最佳化方法與程式設計》還介紹Matlab工具箱中程式fmincon和linprog的功能和使用，在附錄中簡介線性規劃、非線性最佳化軟體、程式的調試和數值試驗，還給出了非線性最佳化的中英文術語對照表。
《最最佳化方法與程式設計》的主要閱讀對象是數學專業的本科生與研究生，非數學專業的研究生，對最佳化方法感興趣的教師與科學技術人員。讀者需要具備微積分、線性代數和Matlab語言方面的初步知識。
編輯推薦
《最最佳化方法與程式設計》選定的章節涉及了非線性規劃的所有基本內容.為了節省篇幅並給程式設計留下頁面，有些不影響理解《最最佳化方法與程式設計》內容的收斂性定理證明省略了.省略的證明均給出了參考文獻，為需要深入學習的讀者提供了方便.有些比較簡單的定理或定理中部分結論作為習題，這樣既節省了篇幅，又讓讀者得到了適當的練習.我們給出了簡單線搜尋、解信賴域子問題、FR共軛梯度法、BFGS擬牛頓法、乘子法、解二次規劃的有效集法的Matlab程式.這些程式簡潔易讀，並自成系統.這些程式可作為模組，供讀者學習與修改.此外還介紹了Matlab最佳化工具箱中解一般約束最佳化問題的程式fmincon的功能和使用，這些程式的原代碼是公開的，因此有興趣的讀者可進行深入的研究.非線性最佳化算法中的有些子問題是線性規劃，考慮到完整性，附錄中簡單介紹了線性規劃及解線性規劃問題的程式1inprog的功能和使用。
圖書目錄
前言
第1章 最最佳化基礎
1.1 最最佳化模型及分類
1.2 多元函式分析
1.3 凸集與凸函式
1.4 無約束最佳化最優性條件
1.5 無約束最佳化問題的算法結構
1.6 最最佳化發展概況和相關文獻評註
習題1
第2章 線搜尋與信賴域法
2.1 線搜尋
2.2 0.618法
2.3 插值法
2.4 不精確線搜尋
2.5 線搜尋法的收斂性
2.6 信賴域法及子問題求解
2.7 信賴域法的收斂性
2.8 線搜尋與信賴域技術的Matlab程式
2.9 相關文獻及評註
習題2
第3章 最速下降法與牛頓法
3.1 最速下降法
3.2 牛頓法
3.3 修正牛頓法
3.4 相關文獻及評註
習題3
第4章 共軛梯度法
4.1 共軛方向法
4.2 共軛梯度法
4.3 共軛梯度法的Matlab程式
4.4 相關文獻及評註
習題4
第5章 擬牛頓法
5.1 擬牛頓法
5.2 Broyden族
5.3 擬牛頓法收斂性
5.4 BFGS算法的Matlab程式
5.5 相關文獻及評註
習題5
第6章 非線性最小二乘問題
6.1 Gauss-Newton法
6.2 LM法
6.3 擬牛頓型修正法
6.4 相關文獻及評註
習題6
........................
