《數學與程式設計》是2008年南京東南大學出版社出版的圖書，作者是林厚從、王新。本書講述了初等數論、數學歸納、組合數學及其套用、母函式及其套用。
基本介紹
- 書名：數學與程式設計
- 作者：林厚從 王新
- ISBN：9787564114398
- 頁數：349
- 出版社：南京東南大學出版社
- 開本：16
基本信息,內容簡介,圖書目錄,
基本信息
編者:林厚從 王新
出版社：南京東南大學出版社
頁碼：349 頁
出版日期：2008年
ISBN：9787564114398
版本：1版
裝幀：平裝
開本：16
中文：中文
叢書名：全國青少年信息學奧林匹克聯賽實戰輔導叢書
內容簡介
《數學與程式設計》編者林厚從，王新。是為“青少年信息學奧林匹克競賽實戰輔導叢書”中的一本。《數學與程式設計》主要介紹程式設計語言C及其程式設計方法。全書共八章，主要內容包括初等數論、數學歸納、組合數學及其套用、母函式及其套用、機率的初步套用、計算幾何、數學建模等。
圖書目錄
第一章 初等數論1
1.1 概述1
1.1.1 數論的起源1
1.1.2 整除2
1.1.3 最大公約數與最低公倍數2
1.1.4 勾股數3
1.1.5 套用舉例3
1.2 同餘32
1.2.1 同餘的概念32
1.2.2 同餘的性質32
1.2.3 套用舉例32
1.3 素數34
1.3.1 素數的概念34
1.3.2 初步套用35
1.3.3 素數的幾個定理41
1.3.4 綜合套用44
1.4 Catalan數52
1.4.1 Catalan數的基本形式52
1.4.2 套用舉例52
1.5 px+qy類命題56
1.5.1 px+qy類的基本命題56
1.5.2 套用舉例58
1.6 中國剩餘定理60
1.7 實數問題的轉換61
1.7.1 基本概念61
1.7.2 套用舉例62
1.8 N進制數及套用73
本章習題80
第二章數學歸納93
2.1 概述93
2.2 級數求和95
2.2.1 級數求和公式95
2.2.2 套用舉例96
2.3 極值定理101
2.3.1 極大極小值定理101
2.3.2 最小數原理101
2.3.3 套用舉例101
2.4 二項式定理及套用103
2.5 數列105
2.5.1 數列的基本概念105
2.5.2 數列的產生方式106
2.5.3 套用舉例106
2.6 計數原理113
2.6.1 配對原理113
2.6.2 容斥原理113
2.6.3 算兩次113
2.6.4 polya計數114
2.6.5 套用舉例114
2.7 遞推關係116
2.7.1 建立遞推關係116
2.7.2 遞推的最佳化120
2.8 表達式處理130
2.8.1 中綴/前綴/後綴表達式132
2.8.2 套用舉例132
2.9 綜合套用143
本章習題174
第三章 組合數學及其套用186
3.1 概述186
3.1.1 對應原理（對應原則）186
3.1.2 抽屜原理（鴿巢原理）186
3.1.3 容斥原理186
3.1.4 加法原理187
3.1.5 乘法原理187
3.1.6 套用舉例187
3.2 組合問題193
3.2.1 存在性問題：判斷滿足某種條件的情況或狀態是否存在193
3.2.2 計數性問題：存在多少種滿足某種條件的情況或狀態195
3.2.3 構造性問題：如果已判斷出滿足某種條件的狀態是存在的，那么如何構造出來195
3.2.4 最最佳化問題：找出某種評價標準下的最佳（或較佳）構造方案196
3.3 排列196
3.3.1 排列的概念197
3.3.2 條件排列202
3.3.3 錯位排列202
3.3.4 相異元素可重複排列205
3.3.5 不全相異元素的排列205
3.3.6 圓排列205
3.4 組合206
3.4.1 組合的概念206
3.4.2 可重複組合209
3.4.3 組合公式209
3.4.4 套用舉例210
本章習題227
第四章 母函式及其套用232
4.1 概述232
4.2 普通型母函式233
4.3 指數型母函式236
4.4 套用舉例238
本章習題242
第五章 機率的初步套用243
5.1 概述243
5.2 等可能事件的機率244
5.3 互斥事件有一個發生的機率245
5.4 相互獨立事件同時發生的機率245
5.5 獨立重複試驗246
5.6 套用舉例247
本章習題253
第六章 計算幾何258
6.1 概述258
6.2 計算幾何的基礎——矢量259
6.3 計算幾何的基本算法272
6.4 計算幾何的經典算法278
6.4.1 求平面凸包279
6.4.2 求任意多邊形的面積292
6.4.3 求兩個凸多邊形的交集面積294
6.5 離散化296
6.6 套用舉例300
本章習題304
第七章 數學建模319
7.1 概述319
7.2 數學建模的基本步驟321
7.3 數學建模的思維特點322
7.4 套用舉例324
本章習題338
第八章 習題解答340
第一章習題解答340
第二章習題解答342
第三章習題解答344
第四章習題解答344
第五章習題解答345
第六章習題解答347
第七章習題解答348
參考文獻349
