時間與資源最佳化

時間與資源最佳化是指根據資源情況對網路計畫進行調整，在規定的工期和資源之間尋求相互協調和相互適應，從而實現工期與資源的最佳結合的一種網路計畫最佳化方法。

基本介紹

• 中文名：時間與資源優劃
• 外文名：Time and Resource Optimization
• 學科：運籌學
• 隸屬：網路計畫最佳化
• 領域：工程項目的計畫與控制
• 分類：工期最短和資源均衡

基礎知識

網路計畫最佳化，就是在滿足既定的約束條件下，按某一目標，對網路計畫進行不斷檢查、評價、調整和完善，以尋求最優網路計畫方案的過程。

網路計畫的最佳化有工期最佳化、費用最佳化和時間與資源最佳化三種。

工期最佳化，也叫做時間最佳化。是指網路計畫的計算工期大於要求工期時，通過壓縮關鍵工作的持續時間以滿足要求工期目標的過程。基本方法是在不改變網路計畫中各項工作之間邏輯關係的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續時間來達到最佳化目標。
費用最佳化又稱工期成本最佳化。是指尋求工程總成本最低時的工期或按要求工期尋求最低成本的計畫安排過程。

時段與工序的關係：網路計畫的每日資源需要量曲線是資源最佳化的初始狀態。每日資源需要量曲線的每一變化都說明有工序在該時間點開始或結束。每日資源需要量不變且連續的一段時間，稱為時段，用 表示時段開始時間， 表示時段完成時 間，可用[ , ]表示這個時段。

分類

時間與資源最佳化可以分為兩類：“資源有限，工期最短”最佳化和“工期固定，資源均衡”最佳化。“資源有限，工期最短”最佳化是指在資源供應有限制的條件下，尋求計畫的最短工期的一種最佳化。“工期固定，資源均衡”最佳化是指在工期規定的條件下，力求資源消耗均衡的一種最佳化。

假設前提

(1)網路計畫一經制定，在最佳化過程中不得改變各工序的持續時間；

(2)各工序每天的資源需要是均衡的，合理的，最佳化過程中不予改變；

(3)除規定可以中斷的工序外，其它工序均應連續作業；

(4)最佳化過程中不得改變網路計畫各工序間的邏輯關係。

實際套用

在工程項目建設過程中，資源作為工程實施的基本要素和必不可少的前提條件，它們不僅是影響工程項目進度計畫的主要因素，且其費用占工程總費用的80%以上，故由於資源計畫的失誤將造成工程項目的進度和投資目標失控。例如，由於物資供應不及時，造成生產活動不能正常進行，整個工程停工或不能及時開工，致使工期延誤，工程成本增加，項目不能按期交付，不能及時發揮投資效益等。工程項目的建設過程因其產品的固定性和生產的流動性，是一個不均衡的生產過程，根據施工進度計畫的安排，單位時間內對資源的種類、用量的需求常常變化很大。在實際工作中，一個部門或單位在一定時間內所能提供的各種資源(勞動力、機具設備、建築材料、構配件、資金等)是有一個限度的，要保證資源的組織、供應，使生產活動能連續而正常的進行，還要考慮資源的成本消耗，經濟而有效的利用這些資源，就需要以進度計畫為依據，編制一個合理的資源使用計畫，並將其納入進度管理和成本管理之中，使工程項目進度計畫和資源計畫能協調運行，保證工期目標和成本目標的順利實施，提高項目的綜合經濟效益。

一種是在規定的工期內如何安排各工作的活動時間，使可供使用的資源均衡地消耗。理想的資源計畫安排是一條平行於時間坐標軸的直線，即每日資源需要量保持不變。然而，由於施工生產的不均衡性，根據施工進度計畫的安排，單位時間對資源的需求量有所不同，常常會出現高峰低谷的現象。在工期規定的條件下尋求資源的均衡安排，可以採用“削高峰法”對施工進度計畫進行調整，使各單位時間資源需求量均趨於平均水平、高峰低谷現象減少到最低程度，從而可以合理而有效地利用時間和空間，減少資源的儲存和臨時設施的數量，節約施工場地，降低工程成本。
另一種情況是與施工進度計畫相配套的資源需要量受到某種資源的限制時，如果不增加資源數量會迫使工程的工期延長或不能進行。此時在資源受限制的條件下對施工進度計畫進行調整，使各單位時間資源需求量均滿足資源限量的要求，以保證進度計畫的順利實施。

最佳化方法

資源有限-工期最短最佳化

時差、資源分析法：先根據網路的邏輯關係和各工序作業持續時間，繪出相應於各工序最早開始的時標網路圖及資源需要量動態圖。再逐個時段對資源總需要量進行檢查，若不滿足供應限量的要求時，則就需要對計畫進行調整。直到所有內資源總需要量都滿足供應限量的要求為止。具體步驟如下：
　　

1.計算各項工作時間參數；

2.繪出ES—EF時標網路圖，標出各項工作資源消耗量和持續時間；

3.繪出資源動態曲線或以數字表示的每日資源消耗總量，用虛線表明資源供應量限額；

4.在資源動態曲線中，找到首先出現超過資源供應限額的資源尖峰時段進行調整；

①在本時段內，按照資源分配和排隊原則，對各工作的分配順序進行排隊並編號，即1到n號；

②按照編號順序，依次將本時段內各工作的每一資源需要量 累加，並逐次與資源供應限額進行比較，當累加到第x號工作首次出現 ，則將第x號至n號工作推遲到本時段末 開始，使 ， 即 。

5.繪出工作推移後的時標網路圖和資源需要量動態曲線，並重複第4步，直至所有時段均滿足 為止；
6.繪製最佳化後的網路圖。工期固定-資源均衡最佳化

衡量資源需要量的均衡程度，一般用方差或極差，他們的值越小，說明均衡程度越好。

“方差值最小”方法：為了使方差減少，可以利用網路中有時差的各項工序進行計畫的調整，調整的前提條件如下： ①為了不改變總工期，每項工序的調整隻能在工序活動許可的範圍內進行；②調整的結果應使方差減小，資源計畫較為均衡；③要求雙代號網路圖的編號自始至終由小到大順序排列；④當同一時間有多個工序 擁有自由時差時，應按單位時間資源由大到小的順序逐一進行。調整方法有單一工序右移一個時間單位和單一工作右移幾個時間單位兩種。
“極差值最小方法”：資源平均值為常數，要使極差值最小，應使每天資源的最大用量為最低，常用“削高峰法”。利用時差將高峰的某些工序後移以逐步降低峰值，每次削去高峰的一個資源計量單位，反覆進行直到不能再削為止。

工期固定-資源均衡最佳化的具體步驟如下：

1.計算時間參數；

2.繪製時標網路圖，標出關鍵工作及其線路；

3.資源需要量動態數列；

4.從網路圖的終止節點開始，逆箭頭方向，按最早開始時間值的大小順序，逐個對非關鍵工序在自由時差範圍內，計算判別值，作右移的調整。直到全部非關鍵工序都不能再調整為止。所得網路圖即為工期不變資源使用均衡的網路圖。

要點注意

時間與資源最佳化是一項工作量巨大的作業，一般情況下很難對工程進度和資源利用都作出合理的安排，常常需要進行幾次綜合平衡後，才能得到最後的最佳化結果。 一方面要早注意在有效的時間內合理利用資源（人力或物資）。另一方面要利用活動的機動時間調整活動的開始與結束時間，從而解決資源利用的均衡與節省的問題。