《時標動態方程若干問題的研究及套用》是依託中山大學，由王其如擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時標動態方程若干問題的研究及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王其如
- 依託單位：中山大學
- 批准號：10571183
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：29（萬元）
中文摘要
時標理論（The theory of time scales）整合了連續與離散分析，它的研究不僅能把微分方程理論和差分方程理論很好地結合在一起，而且所得的結果比微分方程和差分方程理論的更為廣泛（譬如，它能推廣那些傳統的情形到q-差分方程、具有變步長的差分方程等許多其它時標動態方程），還可解決把停止- - 開始行為和連續性行為結合在一起的問題。它的建立引起了國內外許多學者的廣泛關注但發展的時間不長，同微分方程和差分方程較系統的理論相比，其基本理論尚未完全建立，有許多十分有意義的內容有待我們去研究、去發現。本項目重點研究時標動態方程解的定性與穩定性及其套用，包括二維時標動態方程的定性圖貌分析、n維時標動態方程的局部穩定性與全局穩定性判據及其在生態種群模型和傳染病模型中的套用，以及若干類型一階和二階中立型時標動態方程解的漸近性態等尚待解決的新問題。
