施托爾茨極限定理

施托爾茨極限定理是給出求極限的一種方法的命題。施托爾茨極限定理對函式極限也可得出類似結論。

基本介紹

• 中文名：施托爾茨極限定理
• 外文名：Stolze limit theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

施托爾茨極限定理是給出求極限的一種方法的命題。該定理斷言：

若，且滿足下列條件中的一個：

1、{y_n}嚴格增，y_n→+∞（或{y_n}嚴格減）

2、x_n→0，y_n→0，{y_n}嚴格減

則

對函式極限的結論

施托爾茨極限定理對函式極限的類似結論如下：

設f:(a,+∞)→R在任意有限區間(a,b)內有界；當x→+∞時，g(x)→+∞，且g(x)嚴格單調增，若

則

函式極限

函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。

函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函式極限的運算法則和複合函式的極限等等。