施坦流形

施坦流形是從多複變函數論角度研究最多的複流形，它是全純凸域在複流形上的推廣。

基本介紹

• 中文名：施坦流形
• 外文名：Stein manifold
• 適用範圍：數理科學

簡介

施坦流形是從多複變函數論角度研究最多的複流形，它是全純凸域在複流形上的推廣。

若複流形M滿足下述條件，則M稱為施坦流形：

1、M是全純凸的，即對於M中的任何緊子集K，集合

也是M中的緊子集。

2、任x₁,x₂∈M，x₁≠x₂，存在M上的全純函式f，使得f(x₁)≠f(x₂)。

3、對任何x∈M，均存在M上的全純函式f₁,f₂,...,f_n，使得f₁,f₂,...,f_n可作為x附近的局部坐標。

複流形

在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z₁,…,z_n)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。

一個n維複流形也是2n維的（實）微分流形。

多複變函數論

多複變函數論簡稱多復變。它是研究多個獨立復變數的全純函式性質的學科。就工具而言，由於多複變函數論中問題的複雜性，所以涉及拓撲、微分方程、微分幾何、代數幾何、抽象代數、李群和泛函分析，以及實變函式論和複變函數論的大量概念和方法，且有自己獨特的處理辦法。