方差估計值

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。

n-1

樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。

方差和標準差。方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變數值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用S²表示。方差相應的計算公式為

標準差與方差不同的是，標準差和變數的計算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標準差。

estimator of variance

由樣本測定值計算的方差S2，稱為樣本方差，S2是總體方差σ2的無偏估計值。

因此，S2又稱為方差估計值或估計方差。

S和σ分別為樣品測定值的標準差和樣本總體呈常態分配的標準差。

取樣方差估計值的精度與樣本數目之間的關係

通過數學推導建立了取樣方差估計值的精度與樣本數目之間的定量關係。實驗也證明，取樣方差估計值的標準偏差與樣本數目的平方根之積可近似為一常數。套用蒙特卡羅技術模擬隨機取樣，對該關係式進行了驗證，並探討了取樣方差估計值的分布規律，表明其規律對於組分含量服從常態分配，均勻隨機分布及多項分布總體是相似的。