《新類別序列的複雜度度量及相關算法研究》是依託南開大學，由蘇明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：新類別序列的複雜度度量及相關算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：蘇明
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本申請題目主要圍繞著如何高效生成安全性好的序列，對一些小的分支展開研究。新類型的隨機性好的序列；新的序列複雜度度量；新的特定周期(多重)周期序列的(錯誤)線性複雜度的算法是關注的重點。我們關注當多重(周期)序列中發生錯誤時，錯誤發生的位置，周期序列的維度，周期參數，對(聯合)錯誤複雜度的影響，特別是對於一些特殊的周期，發生一些錯誤值的情形,此外用並行計算方法來探索計算多重周期序列的(錯誤)線性複雜度的算法；關注新的混合類型的Legendre, Sidelnikov序列是否有理想的複雜度度量比如自相關複雜度和互相關複雜度；關注一些特殊類型的序列是否有更好的複雜度度量定義以及相關的有效算法。我們還將嘗試在並行計算平台上實現和最佳化一些計算(多重)序列複雜度的算法。
結題摘要
本申請題目主要圍繞著如何高效生成安全性好的序列展開研究。我們進一步探索了Legendre-Sidelnikov 隨機序列的性質，通過相關複雜度度量(Correlation measure), 線性複雜度(linear complexity)深入了解了這種類型序列的性質，知道可以選取特定的參數比如滿足一些性質的safe prime, 可以使Legendre-Sidelnikov序列的線性複雜度達到周期。另外我們也知道Legendre-Sidelnikov的periodic autocorrelation, aperiodic correlation的性質，知道在低階的情形下，其相關複雜度度量可以達到不錯的上界估計；但是在高階情形下，相關複雜度度量會近似達到序列的周期，意味著多元的元素分布模式不夠均勻。我們還考慮了把二元的Legendre-Sidelnikov序列推廣到d元上。 此外，我們探索了特定(多重)周期序列的序列穩定性，研究了錯誤向量；並且在此基礎之上可推導出k錯序列複雜度的分布公式。在並行計算方面，我們利用Cuda計算平台實現了經典Legendre隨機序列的並行高效生成；實現了一些(多重)周期序列的聯合線性複雜度的快速計算方法；利用此並行平台上開發的並行程式可以探索序列更多的性質。最後，我們構造了兩類由費馬商數導出的最優跳頻序列，並給出了一個最優的跳頻序列族。 我們累計發表了9篇論文(其中7篇國際[2篇國際期刊SCI、5篇會議EI]和1篇國核心心刊物); 還獲得了一項數字水印方面的專利授權; 培養了3-4名碩士。完成了當時項目設定目標。
