基於微分流形的信道估計與跟蹤方法研究

《基於微分流形的信道估計與跟蹤方法研究》是依託南京林業大學，由周雯擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於微分流形的信道估計與跟蹤方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：周雯
• 依託單位：南京林業大學

中文摘要

信道估計與跟蹤是通信系統的關鍵技術，接收端的數據檢測和傳送端自適應調製等均需要信道狀態信息。經典的處理方法基於線性信號空間，採用二階矩為測度描述信號的線性結構。然而信道的快速時變及複雜干擾的存在使得信號的線性結構難以保持。微分幾何中的李群理論提供了空間分析的靈活性，是流形信號局部分析的有力工具，推動了物理學之量子力學的發展。因此，課題將傳統的線性信號空間拓展到流形信號空間，採用李群和李代數理論解決通信系統的信道估計與跟蹤問題，研究包括：（1）研究觀測信號到流形的映射問題，選擇合適的流形和度量，提取信道特徵對應到流形元素上；（2）基於李群和李代數理論，根據流形過去時刻的元素推測當前元素，結合當前觀測數據建立新型信道估計與跟蹤處理機制；（3）進一步將李群理論運用到時變信道預測，基於統計信道信息設計傳送預編碼，增強系統信息傳輸的魯棒性。課題研究將為通信系統的信道估計、跟蹤與預測提供新的解決方案及途徑。

結題摘要

信道估計與跟蹤是通信系統的重要組成部分，系統的數據解調、預編碼設計等都需要信道狀態信息。經典的處理方法大多基於線性信號空間，但是信道的時變及複雜干擾的存在使得信號的線性結構難以保持。因此，課題將傳統的線性信號空間拓展到流形信號空間，採用微分幾何理論進行局部信號分析，解決信道估計與跟蹤等相關問題。 首先，項目基於格拉斯曼流形理論，針對B5G的無人機通信系統研究了信道預測方法。信道預測器位於接收端，預測結果反饋給傳送端進行預編碼，可以降低系統數據檢測誤差，提高系統傳輸速率。預測器根據當前和前一時刻的信道信息矩陣，預測下一時刻的信道信息，返回給傳送端。具體而言，預測器對兩個信道矩陣做奇異值分解，分別提取出右奇異矩陣，建模成格拉斯曼流形上的兩個點；構造測地線方程用來預測下一時刻的信道信息。我們分析了提出方法的計算複雜度，研究了其預測性能；結果表明，與傳統方法對比，提出的方法可以有效的降低預測誤差。此外，還分析了若干系統參數對信道預測弦誤差和最優預測步長的影響，這對於實際系統設計具備一定指導意義。 其次，項目基於正定矩陣流形理論，研究了MIMO廣播通信系統的導頻序列設計問題。導頻序列是信道估計的組成部分，其結構設計十分重要，會直接影響信道估計的性能，進而影響系統誤碼率。針對瑞利衰落信道下的MIMO廣播通信系統，項目提供了一種最優的導頻設計方法，設計準則是在滿足導頻傳輸的總功率約束條件下，使得系統用戶接收器的信道估計總加權均方誤差最小。我們將問題建模為一個半正定規劃問題，藉助於微分幾何中正定矩陣流形的測地線方程，基於黎曼度量和“自然梯度”，提出了一種“最陡下降”的疊代算法。計算機仿真證明了算法的收斂性和正確性，研究了若干系統參數對算法性能的影響。結果表明，與現有若干方案相比，提出方法的性能更為優異。 此外，項目對微分流形基礎理論也做了研究：基於Boyer-Lindquist坐標系，研究了Kerr時空的的準局部能量和曲面的幾何特徵。還研究了作通信系統物理層安全、信息與能量聯合傳輸系統的預編碼、5G通信系統的移動邊緣計算等問題。 根據上述研究結果已經發表SCI檢索論文8篇，中文核心期刊3篇，申請專利4項，培養碩士生4名，均已畢業。