斯托克斯定律

球形物體在粘滯層流中克服的阻力：F=6πηυR。式中，R是球體的半徑，υ是它是相對於液體的速度，η是液體的粘滯係數，該式稱為斯托克斯定律。

基本介紹

• 中文名：斯托克斯定律
• 外文名：Stokes Law
• 提出者：喬治·斯托克斯
• 表征：靜水中自由沉降速率
• 學科：物理學
• 套用：化工過程、冶金傳輸

簡要概述

當物體在粘滯性流體中作勻速運動時，物體表面附著一層液體，這一液層與其相鄰液層之間有內摩擦力，因此物體在移動過程中必須克服這一阻滯力，如果物體是球形的，而且液體相對於球體作層流運動。若設R是球體的半徑，υ是它是相對於液體的速度，η是液體的粘滯係數，該式成為斯托克斯定律，則根據斯托克斯的計算，球體所受的阻力為：F=6πηυR。

由斯托克斯定律求沉降速度

設有質量為m，半徑為r的小球，在粘滯係數為η的流體中下沉。小球在靜止時速度為零，其所受的粘滯阻力亦為零。若小球所受的重力大於所受的浮力，則小球加速地下降，速度增加，粘滯阻力亦增加。當達到重力，阻力和浮力平衡時，小球則勻速下降。

設這時小球相對於粘滯液體的速度為υ，並令ρ代表小球的密度，ρ₀代表流體的密度，那么小球的重力mg=4/3*πr^3ρg，小球所受浮力4/3*πρ₀r^3g，小球所受阻力為6πηrυ ，則平衡方程：4/3*πr^3ρg=4/3*πρ₀r^3g+6πηrυ。

由此得：υ=2/9*（r*r*g/η）*(ρ-ρ₀)。

速度υ稱為收尾速度或沉降速度，當小球在粘滯流體中下沉時，若小球的半徑r，ρ，ρ，則可以通過測得沉降速度υ獲得液體的粘滯係數。若ρ，η和ρ₀為已知，也可以通過測量速度υ，可求小球的半徑或質量。