《數理戰術學》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是沙基昌。本書在Lanchester方程基礎上進行了深入的研究，證明了集中優勢兵力原則，引入了作戰指數的概念，同時運用最優控制原理，研究了交戰雙方最優火力分配策略的特點。
基本介紹
- 書名：數理戰術學
- 作者：沙基昌
- ISBN：7-03-011522-8
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2003
- 拼音題名：shu li zhan shu xue
- 出版地：北京
- 中圖分類號：E83
圖書附註,圖書目錄,
圖書附註
國防科技大學專著專項經費資助出版
圖書目錄
章節目錄：
目錄
第1章 緒論
1.1 研究戰爭
1.2 戰術與裝備
1.3 本書的內容與特色
1.4 預備知識與本書結構
第2章 殺傷過程的數學模型
2.1 基本lanchester方程
2.2 隨機格鬥模型
2.3 間瞄武器情況
2.4 多兵種情況
2.5 有增援的情況
2.6 有指揮自動化系統的情況
2.7 帶有士氣的lanchester方程
2.8 其他殺傷模型
第3章 單兵種直瞄武器交戰的lanchester方程
3.1 單-lanchester方程的解
3.2 集中優勢兵力原則
3.3 留預備隊
第4章 多兵種直瞄武器交戰的lanchester方程
4.1 多兵種作戰的新問題
4.2 多-lanchester方程與作戰指數
4.3 作戰指數及其套用示例
第5章 最優控制與微分對策
5.1 最優控制問題
5.2 基本最優控制問題的pontryagin極大值原理
5.3 伴隨函式
5.4 其他類型的最優控制問題
5.5 微分對策問題
5.6 例題
第6章 單兵種對多兵種作戰的微分對策模型
6.1 一對二作戰的微分對策模型
6.2 微分對策的求解
6.3 最優火力分配策略的戰術解釋
6.4 一對多交戰中的最優策略
6.5 平局條件
第7章 多兵種對多兵種作戰的微分對策模型
7.1 多對多作戰的微分對策模型
7.2 微分對策模型的解及其分析
7.3 最優火力分配矩陣隨時間變化的例子
第8章 規範交戰模式
8.1 作戰指數與最優火力分配策略統一處理的意義
8.2 交戰模式與規範交戰模式
8.3 規範交戰模式的存在性定理
8.4 規範交戰模式與特徵向量的關係
第9章 規範交戰模式的存在與惟一性
9.1 規範交戰模式的圖論定義
9.2 規範交戰模式的性質
9.3 構造規範交戰模式
9.4 規範交戰模式的存在與惟一性定理
第10章 規範交戰模式的計算
10.1 “兵種”的概念
10.2 邊際效應方法
10.3 合作對策方法
10.4 lanchester方程的簡化
10.5 規範交戰模式的求解軟體
第11章 規範交戰模式的套用
11.1 “保護自己”與“消滅敵人”同樣重要
11.2 技術參數的改進與作戰指數變化的關係
11.3 一類新武器裝備的出現可能造成體系對抗的全面變化
11.4 規範交戰模式在武器裝備建設中的套用
11.5 規範交戰模式在作戰指揮中的套用
11.6 規範交戰模式可能產生的誤差
第12章 離散情況下的作戰指數
12.1 隨機格鬥模型
12.2 隨機格鬥模型的解——p，q為常數的情形
12.3 直瞄武器交戰的情形——p，q非常數
第13章 展望
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