基本介紹
- 中文名：數據標準化
- 外文名：normalization
- 過程：D、C、A、R、X
- 方法：常用3種
- 釋義：企業對數據進行標準化的過程
- 別名：統計數據的指數化
簡介,方法,
簡介
評價是現代社會各領域的一項經常性的工作，是科學做出管理決策的重要依據。隨著人們研究領域的不斷擴大，所面臨的評價對象日趨複雜，如果僅依據單一指標對事物進行評價往往不盡合理，必須全面地從整體的角度考慮問題，多指標綜合評價方法應運而生。所謂多指標綜合評價方法，就是把描述評價對象不同方面的多個指標的信息綜合起來，並得到一個綜合指標，由此對評價對象做一個整體上的評判，並進行橫向或縱向比較。
而在多指標評價體系中，由於各評價指標的性質不同，通常具有不同的量綱和數量級。當各指標間的水平相差很大時，如果直接用原始指標值進行分析，就會突出數值較高的指標在綜合分析中的作用，相對削弱數值水平較低指標的作用。因此，為了保證結果的可靠性，需要對原始指標數據進行標準化處理。目前數據標準化方法有多種，歸結起來可以分為直線型方法(如極值法、標準差法)、折線型方法(如三折線法)、曲線型方法(如半正態性分布)。不同的標準化方法，對系統的評價結果會產生不同的影響，然而不幸的是，在數據標準化方法的選擇上，還沒有通用的法則可以遵循。
數據標準化
數據標準化方法
在數據分析之前，我們通常需要先將數據標準化（normalization），利用標準化後的數據進行數據分析。數據標準化也就是統計數據的指數化。數據標準化處理主要包括數據同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數據同趨化處理主要解決不同性質數據問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標數據性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。數據無量綱化處理主要解決數據的可比性。數據標準化的方法有很多種，常用的有“最小—最大標準化”、“Z-score標準化”和“按小數定標標準化”等。經過上述標準化處理，原始數據均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處於同一個數量級別上，可以進行綜合測評分析。
一、Min-max 標準化
min-max標準化方法是對原始數據進行線性變換。設minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標準化映射成在區間[0,1]中的值x'，其公式為：
新數據=（原數據-最小值）/（最大值-最小值）
二、z-score 標準化
這種方法基於原始數據的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數據的標準化。將A的原始值x使用z-score標準化到x'。
z-score標準化方法適用於屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值範圍的離群數據的情況。
新數據=（原數據-均值）/標準差
spss默認的標準化方法就是z-score標準化。
用Excel進行z-score標準化的方法：在Excel中沒有現成的函式，需要自己分步計算，其實標準化的公式很簡單。
步驟如下：
1.求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ；
2.進行標準化處理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij為標準化後的變數值；xij為實際變數值。
3.將逆指標前的正負號對調。
標準化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。
步驟如下：
1.求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ；
2.進行標準化處理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij為標準化後的變數值；xij為實際變數值。
3.將逆指標前的正負號對調。
標準化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。
三、Decimal scaling小數定標標準化
這種方法通過移動數據的小數點位置來進行標準化。小數點移動多少位取決於屬性A的取值中的最大絕對值。將屬性A的原始值x使用decimal scaling標準化到x'的計算方法是：
x'=x/(10^j)
其中，j是滿足條件的最小整數。
例如 假定A的值由-986到917，A的最大絕對值為986，為使用小數定標標準化，我們用每個值除以1000（即，j=3），這樣，-986被規範化為-0.986。
注意，標準化會對原始數據做出改變，因此需要保存所使用的標準化方法的參數，以便對後續的數據進行統一的標準化。
除了上面提到的數據標準化外還有對數Logistic模式、模糊量化模式等等：
對數Logistic模式：新數據=1/（1+e^(-原數據)）
模糊量化模式：新數據=1/2+1/2sin[派3.1415/（極大值-極小值）*（X-（極大值-極小值）/2） ] X為原數據
