《數據同化的數學理論與方法》是依託復旦大學，由陸帥擔任項目負責人的重大研究計畫。
基本介紹
- 中文名：數據同化的數學理論與方法
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：重大研究計畫
- 項目負責人：陸帥
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目集中研究數據同化的數學理論與方法。針對狀態方程、觀測方程的動態發展過程，系統研究數據同化線性濾波算法（3DVAR，Kalman filter）、光滑算法（4DVAR）的理論及套用。主要研究內容包括（1）數據同化算法的漸近性分析。理論上保證算法穩定性，量化多個算法的差異。（2）構造新型濾波方法提高同化效果。結合正則化方法，集中研究背景場協方差矩陣權重參數最優確定、大氣科學中的非光滑變數的反演。（3）微分方程模型參數辨識研究。發展由離散系統發展到連續（隨機）微分方程參數辨識的探索性研究。本項目的特色是數學科學、大氣科學及業務數值天氣預報的學科交叉，理論與套用相結合。本項目的創新點在於以大氣科學中的數學模型為基礎，探索隨機微分方程、正則化方法等現代數學方法在數據同化中的實現。
結題摘要
本項目集中研究數據同化的數學理論與方法。針對狀態方程、觀測方程的動態發展過程，系統研究數據同化線性濾波算法（3DVAR，Kalman filter）、光滑算法（4DVAR）的理論及套用。主要研究內容包括（1）數據同化算法的漸近性分析。理論上保證算法穩定性，量化多個算法的差異。（2）構造新型濾波方法提高同化效果。結合正則化方法，集中研究背景場協方差矩陣權重參數最優確定、大氣科學中的非光滑變數的反演。（3）微分方程模型參數辨識研究。發展由離散系統發展到連續（隨機）微分方程參數辨識的探索性研究。項目實施期間，按既定計畫完成了研究內容，發表標識本項目資助的SCI論文近二十篇，包括Appl. Comput. Harmon. Anal.、SIAM系列、IEEE T Geosci Remote、J. Meteor. Soc. Japan、J. Complexity等知名期刊。本項目取得的主要進展如下：（1）集中研究了多個線性濾波的漸近性理論。通過偏差、方差分解，細緻刻畫了三維變分方法、卡爾曼濾波隨時間發展的累積效果，並從理論上嚴格證明了三維變分方法與卡爾曼濾波時間對數項的差異。（2）針對風雲四號A星紅外探測儀智慧型觀測模式（GIIRS）、青藏高原大地形地區微波溫度計AMSU-A開展了研究，相關的成果已經與中國氣象局數值預報中心合作業務化到中國氣象局GRAPES_GFS全球同化預報系統最新2.3版。（3）針對耦合隨機微分方程，項目組提出了僅用部分觀測隨機變數實現不可觀測隨機變數方程中參數的辨識問題，證明了參數反演的唯一性，並利用正則化方法構造了行之有效的反演算法。本項目的一項理論成果被列入“新中國成立70年以來的中國大氣科學研究：天氣篇”綜述論文；在套用層面，項目組實現了風雲四號GIIRS溫度探測通道輻射率資料在GRAPES_GFS系統四維變分方法中的直接同化套用。
