數學與方法溯源

《數學科學文化理念傳播叢書·數學與方法溯源》主要內容是數學有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……數學之文化品格、文化理念與文化素質原則之深遠意義和至高的價值在於：他們當年所受到的數學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，並且受用終身。

基本介紹

• 中文名：數學與方法溯源
• 一　：歷史上的數學方法
• 二　：從數學遊戲談起
• 三：　某些更基本的方法

內容簡介

古希臘有個故事，說有個神仙能點石成金，他把點成了金子的石頭賜給求助於他的人，但有一個求助者總是搖頭不要，原來他想要神仙的手指頭。我們所說的方法就相當於那個手指頭。學習坑整和研究數學的人，對數學方法的掌握，乃治學之本。

數學家走過的路，應該翻開歷史去尋找。歷史上的東西都是曾經成為現實的東西，它成為現實總有它的道理，這些道理就是邏輯，就是規律。

目錄

一　歷史上的數學方法

1.1 用幾何方法解代數題

1.2 用代數方法解幾何圖

1.3 用代數方法研究數論

1.4 用群論方法研究代數

1.5 四元數開闢了研究抽象代數之路

1.6 用射影方法研究幾何

1.7 用群論方法整理幾何

1.8 用流駝擊甩數法創立微積分學

1.9 用幾何方法解機率題

二　從數學遊戲談起

2.1 數學遊戲在數學發展中的作用

2.2 讓梨遊戲

2.3 幻方與魔陣

2.4 完全數、親和數與親和數鏈

2.5 斐波納契數列

2.6 大衍求一術

2.7 柯尼斯堡七橋問題

2.8 樹形圖

2.9 麥比烏斯帶

2.10 正六邊少罪歡刪姜汽櫃形拼圖

2.11 有色三角形

2.12 三條簡單的定理

2.13 博弈論

2.14 布爾代數

2.15 合理下料問題和運輸問題

2.16 輸入輸出經濟系統

2.17 從活數學到純數學

2.18 數學向其他學科滲透的具體機制

三　某些更基本的方法

3.1 方法的過程性和層次性

3.2 平衡法

3.3 窮竭法

3.4 無限遞降法

3.5 數學歸納法與遞歸式

3.6 反演法

3.7 映射法

3.8 對訂達盛艱偶原理

3.9 形式運算法

3.10 實驗的方法

3.11 構造的方法

四　演繹推理與合情推理

4.1 歐幾里得《原本》的來龍去脈

4.2 公理方法的歷史

4.3 公理方法的作用

4.4 對公理系統的要求

4.5 現代邏輯的三大成果

4.6 一個有趣的例子

4.7 合情推理

五　數學與思維

5.1 數學是人類文明的一個組成部分

5.2 數學是一種嘗淋捉思維方式

5.3 數學是一種思維規範

5.4 笛卡爾的思維法則

5.5 數學是思維的一種載體

5.6 數學能鍛鍊人的思維

六　數學方法是什麼

6.1 方法是什槓旬辨么

6.2 數學方法的內涵與外延

6.3 數學方法的特點

6.4 掌握數學方法的途徑

6.5 數學之樹

6.3 數學方法的特點

6.4 掌握數學方法的途徑

6.5 數學之樹