《數學競賽教程》是2012年上海人民出版社出版的圖書，作者是熊斌，田廷彥。
基本介紹
- 書名：數學競賽教程
- 作者：熊斌,田廷彥
- ISBN：9787208108080
- 頁數：412
- 定價：36.00元
- 出版社：上海人民出版社
- 出版時間：2012-7
內容簡介,目錄,作者簡介,熊斌,田廷彥,
內容簡介
本書由三部分內容組成。競賽熱點、考點、知識點：將數學競賽的知識、內容以及當前的熱點問題和歷屆數學奧林匹克競賽中經常出現的問題給予分析、歸納、闡述和總結；典型例題精講：圍繞數學競賽的熱點、考點，選擇典型的例題，提高對典型例題的分析、講解，使學生能夠掌握基本思想和基本方法，進而提高分析問題和解決問題的能力；測試卷：有針對性地選擇一些名題、新題、好題給學生練習。
目錄
第一篇 從數學競賽到競賽數學
第一章 數學競賽
§1．1 國際數學競賽
§1．2 中國數學競賽
§1．3 數學競賽與數學教育
第二章 競賽數學
§2．1 競賽數學的內容與方法
§2．2 競賽數學的特徵
§2．3 競賽數學的命題
§2．4 競賽數學的解題
第二篇 競賽數學的主要內容
第三章 數論
§3．1 整數奇偶性和整除性
§3．2 同餘
§3．3 不定方程
§3．4 高斯函式[x]
第四章 代數
§4．1 多項式與方程
§4．2 數列
§4．3 不等式
§4．4 函式與最值
§4．5 複數
§4．6 函式疊代和函式方程
第五章 幾何
§5．1 幾何證明的方法與技巧
§5．2 幾個重要定理
§5．3 幾個典型的幾何問題
§5．4 幾何不等式
第六章 組合數學
§6．1 抽屜原則
§6．2 容斥原理
§6．3 組合計數
§6．4 組合幾何及其套用
§6．5 圖形覆蓋問題
§6．6 圖論問題
第三篇 競賽數學解題的常用方法
第七章 解題思想方法
§7．1 化歸
§7．2 構造
§7．3 對應
§7．4 極端原理
第八章 解題方法
§8．1 數學歸納法
§8．2 反證法
§8．3 逐步調整法
§8．4 賦值法
第一章 數學競賽
§1．1 國際數學競賽
§1．2 中國數學競賽
§1．3 數學競賽與數學教育
第二章 競賽數學
§2．1 競賽數學的內容與方法
§2．2 競賽數學的特徵
§2．3 競賽數學的命題
§2．4 競賽數學的解題
第二篇 競賽數學的主要內容
第三章 數論
§3．1 整數奇偶性和整除性
§3．2 同餘
§3．3 不定方程
§3．4 高斯函式[x]
第四章 代數
§4．1 多項式與方程
§4．2 數列
§4．3 不等式
§4．4 函式與最值
§4．5 複數
§4．6 函式疊代和函式方程
第五章 幾何
§5．1 幾何證明的方法與技巧
§5．2 幾個重要定理
§5．3 幾個典型的幾何問題
§5．4 幾何不等式
第六章 組合數學
§6．1 抽屜原則
§6．2 容斥原理
§6．3 組合計數
§6．4 組合幾何及其套用
§6．5 圖形覆蓋問題
§6．6 圖論問題
第三篇 競賽數學解題的常用方法
第七章 解題思想方法
§7．1 化歸
§7．2 構造
§7．3 對應
§7．4 極端原理
第八章 解題方法
§8．1 數學歸納法
§8．2 反證法
§8．3 逐步調整法
§8．4 賦值法
作者簡介
熊斌
華東師範大學數學系教授、博士生導師，華東師範大學招生辦主任。1991年畢業於華東師範大學數學係數學教育與數學史專業，獲碩士學位。第46屆、第49屆和51屆國際數學奧林匹克競賽中國隊領隊、主教練，中國數學會普及工作委員會副主任，中國數學奧林匹克委員會委員，國際數學奧林匹克中心主任。多次參與中國數學奧林匹克、全國高中數學聯賽、全國國中數學競賽、西部數學奧林匹克、女子數學奧林匹克、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內發表了100餘篇論文，主編和編著的著作150本。
主要研究方向為數學解題與教學方法論、數學奧林匹克。
為本科生開設的課程有：高等數學（C）、微積分、數學方法論、解題原理與數學競賽。
學術著作
1、《國際數學奧林匹克研究》熊斌、田廷彥 上海教育出版社 2008年4月
2、Xiong Bin Lee Peng Yee Mathematical Olympiad in China [M]Singapore :World Scientific Publishing Co. Pte.Ltd. 2007
3、《圖論》熊斌、鄭仲義 華東師大出版社‚2005年4月
4、《奧數教程》一年級～高三 主編 華東師大出版社 2000年11月
發表文章：
1、Simon Chua ‚ Andy Liu and Xiong Bin :World Youth Mathematics Intercity Competition‚ Mathematics Competitions Volume 2l Number 1 2008 pp10－31
2、《Sylvester問題的對偶命題及證明》 “數學通報” 2006年第9期
3、《Schur不等式和Holder不等式及其套用》“數學通訊”2005年第8期
4、 《一個平麵點集問題上界的探討》 “數學通報”2001年第9期
5、Xiong Bin and Tian Tingyan: Studies on the Isoperimetric Inequality in Convex Polygon and Related Conclusions‚ Octogon Mathematical Magazine‚Vol.12.No.2.A.October 2004‚ pp672－679
田廷彥
田廷彥，70後人，畢業於華東師範大學第一附屬中學（期間曾就讀於上海中學理科班）和上海交通大學套用數學系。曾五次獲得全國高中及美國數學競賽等國內、國際賽事的一等獎。長期從事奧林匹克數學的教研工作，相對而言以平面幾何最為擅長。此外對科普也有興趣。已在報刊上發表多篇文章，出版著作有《三角與幾何》、《面積與面積方法》、《圓》、《數論開篇》、《力量》、《課堂上聽不到的數學傳奇》、《十萬個為什麼·數學卷》（第六版）等（部分著作與別人合寫）。
