《數學文化教程（高等學校教材）》編著者張奠宙、王善平。 《數學文化教程（高等學校教材）》內容提要：本書主要從數學的文化層面，為接受高等教育的學子講述當代數學的常識，開拓科學視野，提高數學素養。 “文科數學”教材大多按“微積分（極限一連續一導數一積分）”“線性代數”“機率統計”這樣的邏輯順序展開，目的是讓學習者會用這些知識去求解各個專業可能遇到的數學問題，著重“做數學”和“用數學”。但是，對於許多從事文化工作的新聞、外語、法律、文秘、藝術等專業的大學生，需要理解當代數學文化的理工科學生，以及一些從事數學教育的教師，他們還需要知道的是直到21世紀的數學常識，從文化的層面了解現代數學，能夠欣賞數學。這樣的教材未曾有過，本書是第一次進行嘗試。
基本介紹
- 中文名：數學文化教程
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2013年6月8日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040370584, 7040370581
- 作者：張奠宙 王善平
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：323頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學文化教程（高等學校教材）》編著者張奠宙、王善平。
本書所介紹的數學則與上述三種都有所不同，主要目的是為社會科學工作者，包括新聞、出版、法律、外語、中文、歷史等專業的大學生，從事數學文化普及工作的科學技術管理學者，以及各級各類的數學教師等提供一些必要的現代數學常識——可稱為大學通俗數學：其中沒有一大堆抽象的符號和複雜的推導論證，但也有一些非常基礎的純粹數學訓練：雖然不具體介紹解決工程技術問題的數學公式，卻提供數學和社會科學相結合的一些素材；這裡不再重複中國小已有的內容，而是從更高的觀點加以俯視和欣賞。這些涉及社會文化層面的數學及有關概念，在科學管理、數學教學、記者採訪、外語翻譯、小說創作、歷史考察中很可能會遇到。
本書所介紹的數學則與上述三種都有所不同，主要目的是為社會科學工作者，包括新聞、出版、法律、外語、中文、歷史等專業的大學生，從事數學文化普及工作的科學技術管理學者，以及各級各類的數學教師等提供一些必要的現代數學常識——可稱為大學通俗數學：其中沒有一大堆抽象的符號和複雜的推導論證，但也有一些非常基礎的純粹數學訓練：雖然不具體介紹解決工程技術問題的數學公式，卻提供數學和社會科學相結合的一些素材；這裡不再重複中國小已有的內容，而是從更高的觀點加以俯視和欣賞。這些涉及社會文化層面的數學及有關概念，在科學管理、數學教學、記者採訪、外語翻譯、小說創作、歷史考察中很可能會遇到。
圖書目錄
第一章 認識數學：我們周圍的數學世界
第一節 什麼是數學
第二節 我們周圍的“數學世界”
第三節 數位電視和數字地球
第四節 數學英雄：從陳景潤到王選
第二章 數學是人類文明的火車頭
第一節 數學是人類文明的火車頭——簡述四個數學高峰
第二節 古希臘為代表的地中海數學文明
第三節 古希臘數學與古代中國數學的比較
第四節 黃金時代：從牛頓到高斯
第五節 資訊時代的數學—— 世紀世界數學中心的變遷
第六節 國際數學聯盟與國際數學家大會
第七節 考據訓詁導致邏輯推斷——乾嘉學派對數學的影響
第八節 世紀的中國現代數學
第三章 純粹數學的一些基本概念
第一節 集合和基數
第二節 關係和函式
第三節 群：代數結構
第四節 橡皮幾何：拓撲結構
第五節 三種基本數學結構
第四章 數學欣賞：數學意境與人文意境的溝通
第一節 《道德經>與自然數公理
第二節 杜甫《登高》與數學無限
第三節 中國古詩中的數學意境
第四節 欣賞數學的特定內涵：等價類
第五節 欣賞數學的美觀——以對稱與對仗為例
第六節 欣賞數學的和諧美：美好、美妙、完美
第七節 從算術到代數的考察：過河取寶還是拴線拉寶? ，
第八節 巨觀的變數與微觀的對應：初高中兩種函式定義的比較
第九節 四維時空和，l維空間——從陳子昂的《登幽州台賦》說起 ，
第十節 識以領之，方能中鵠——兼談麻將為什麼不能產生機率論，
第五章 學一點微積分：局部和整體的矛盾統一，
第一節 “一尺之棰”和“孤帆遠影”——談數學中的極限，
第二節 用“有限”符號裝點的“極限”女神——數列極限嚴格定義的欣賞 ，
第三節 抽刀斷水水更流的數學描述——函式的極限和連續 ，
第四節 “無窮小量的鬼魂”——早期微積分學有效但不嚴謹
第五節 微分之比，“局部”為本
第六節 局部思考超越“飛矢不動”——考察瞬時速度 ，
第七節 局部與整體溝通的橋樑——導函式與微分中值定理 ，
第八節 累積微分，溯源整體
第九節 更上一層樓：尋找原函式，
第十節 一橋飛架南北，天塹變通途——牛頓一萊布尼茨公式
第十一節 微分搭台，方程唱戲
附微積分之歌
第六章 數據人生
第一節 數據的統計處理——從去掉最高分和最低分談起
第二節 數據的運用：“公說公有理，婆說婆有理”
第三節 系統聚類
第四節 《紅樓夢》的作者是誰?數據分析的套用
第五節 數據與歷史：計量歷史學
第六節 媒體信息中的數據欺詐和濫用
第七節 蘇聯李森科的“偽科學”數據
第七章 線性數學與非線性數學
第一節 線性空間、向量空間、歐氏空間
第二節 線性空間上的矩陣 ，
第三節 超市裡的向量和矩陣
第四節 非線性數學蝴蝶效應
第五節 分形幾何
第八章 數學套用例談
第一節 數學與民主投票
第二節 數學最最佳化例談
第三節 田忌賽馬和對策論
第四節 算法複雜性：計算機的速度還太慢!
第五節 金融數學“華爾街革命”
第六節 微分幾何與規範場：陳省身和楊振寧的科學會師
第九章 現代數學重大事件綜述
第一節 從勾股定理到費馬大定理
第二節 破解拓撲學世紀之謎：龐加萊猜想的證明歷程 ，
第三節 第二次世界大戰中的數學密碼學
第四節 開創數字時代：仙農創立資訊理論
第五節 維納與他的控制論
第六節 數學證明的機械化之路
第七節 重建人體內部的三維圖像——計算機x射線斷層成像(CT)的數學理論
第八節 攻克斯坦納三元系大集的百年難題
人名索引
參考文獻
第一節 什麼是數學
第二節 我們周圍的“數學世界”
第三節 數位電視和數字地球
第四節 數學英雄：從陳景潤到王選
第二章 數學是人類文明的火車頭
第一節 數學是人類文明的火車頭——簡述四個數學高峰
第二節 古希臘為代表的地中海數學文明
第三節 古希臘數學與古代中國數學的比較
第四節 黃金時代：從牛頓到高斯
第五節 資訊時代的數學—— 世紀世界數學中心的變遷
第六節 國際數學聯盟與國際數學家大會
第七節 考據訓詁導致邏輯推斷——乾嘉學派對數學的影響
第八節 世紀的中國現代數學
第三章 純粹數學的一些基本概念
第一節 集合和基數
第二節 關係和函式
第三節 群：代數結構
第四節 橡皮幾何：拓撲結構
第五節 三種基本數學結構
第四章 數學欣賞：數學意境與人文意境的溝通
第一節 《道德經>與自然數公理
第二節 杜甫《登高》與數學無限
第三節 中國古詩中的數學意境
第四節 欣賞數學的特定內涵：等價類
第五節 欣賞數學的美觀——以對稱與對仗為例
第六節 欣賞數學的和諧美：美好、美妙、完美
第七節 從算術到代數的考察：過河取寶還是拴線拉寶? ，
第八節 巨觀的變數與微觀的對應：初高中兩種函式定義的比較
第九節 四維時空和，l維空間——從陳子昂的《登幽州台賦》說起 ，
第十節 識以領之，方能中鵠——兼談麻將為什麼不能產生機率論，
第五章 學一點微積分：局部和整體的矛盾統一，
第一節 “一尺之棰”和“孤帆遠影”——談數學中的極限，
第二節 用“有限”符號裝點的“極限”女神——數列極限嚴格定義的欣賞 ，
第三節 抽刀斷水水更流的數學描述——函式的極限和連續 ，
第四節 “無窮小量的鬼魂”——早期微積分學有效但不嚴謹
第五節 微分之比，“局部”為本
第六節 局部思考超越“飛矢不動”——考察瞬時速度 ，
第七節 局部與整體溝通的橋樑——導函式與微分中值定理 ，
第八節 累積微分，溯源整體
第九節 更上一層樓：尋找原函式，
第十節 一橋飛架南北，天塹變通途——牛頓一萊布尼茨公式
第十一節 微分搭台，方程唱戲
附微積分之歌
第六章 數據人生
第一節 數據的統計處理——從去掉最高分和最低分談起
第二節 數據的運用：“公說公有理，婆說婆有理”
第三節 系統聚類
第四節 《紅樓夢》的作者是誰?數據分析的套用
第五節 數據與歷史：計量歷史學
第六節 媒體信息中的數據欺詐和濫用
第七節 蘇聯李森科的“偽科學”數據
第七章 線性數學與非線性數學
第一節 線性空間、向量空間、歐氏空間
第二節 線性空間上的矩陣 ，
第三節 超市裡的向量和矩陣
第四節 非線性數學蝴蝶效應
第五節 分形幾何
第八章 數學套用例談
第一節 數學與民主投票
第二節 數學最最佳化例談
第三節 田忌賽馬和對策論
第四節 算法複雜性：計算機的速度還太慢!
第五節 金融數學“華爾街革命”
第六節 微分幾何與規範場：陳省身和楊振寧的科學會師
第九章 現代數學重大事件綜述
第一節 從勾股定理到費馬大定理
第二節 破解拓撲學世紀之謎：龐加萊猜想的證明歷程 ，
第三節 第二次世界大戰中的數學密碼學
第四節 開創數字時代：仙農創立資訊理論
第五節 維納與他的控制論
第六節 數學證明的機械化之路
第七節 重建人體內部的三維圖像——計算機x射線斷層成像(CT)的數學理論
第八節 攻克斯坦納三元系大集的百年難題
人名索引
參考文獻
