《數學也可以這樣學大自然中的幾何學》是2022年人民郵電出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：數學也可以這樣學大自然中的幾何學
- 出版時間：2022年12月
- 出版社： 人民郵電出版社
- ISBN： 9787115524560
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
從基本的礦物、植物、動物以及人類到螺旋、旋渦、芽苞等具有複雜形狀的事物，本書以 500 多張彩色圖片展現了各種事物的幾何學特性。作者通過對大自然最簡單的觀察以及最細膩複雜的測量等手段，意欲告訴我們可以從身邊的任何事物中找到幾何學的身影；他還利用射影幾何學證明了，大自然中所有奇奇怪怪的體態其實都是依據最基本的幾何學原理“製造”而成的，而這些原理之間的重要差異則造就了我們宇宙中如此紛繁多樣的形狀。
圖書目錄
第 1 章 導論
1.1 機械中的思維 001
1.2 大自然的形式 004
1.3 自然界中的方向 007
第 2 章 笛沙格和影子
2.1 笛沙格定理 009
2.2 一系列三角形 011
2.3 變異和特殊情形 013
2.4 軸對稱 014
2.5 平移對稱 016
2.6 旋轉對稱 018
2.7 對偶與配極 020
第 3 章 幾何元素和它們的形態
3.1 平面元素 022
3.2 直線元素 024
3.3 點元素 028
3.4 元素之間的相互依賴 029
第 4 章 大自然中的對稱
4.1 植物的軸對稱性 032
4.2 礦物的軸對稱性 036
4.3 動物和人類的軸對稱性 039
4.4 大自然中的旋轉對稱及其形式 043
4.5 花形中的旋轉 044
4.6 旋轉對稱與軸對稱的結合 047
4.7 大自然中的平移對稱 048
4.8 中心、外圍與兩種度量 051
4.9 兩種二維性 052
第 5 章 不對稱旋轉
5.1 不對稱的葉子 055
5.2 不對稱的花 059
5.3 浩瀚宇宙 060
第 6 章 直線的方向
6.1 礦物領域 062
6.2 植物界 064
6.3 動物界 067
6.4 直立的地球主人 069
6.5 結語 069
第 7 章 直線的測度
7.1 直線上的變換 071
7.2 成長測度 073
7.3 環繞測度與階段測度 076
7.4 包含一直線的平面 077
第 8 章 自然界中的螺線
8.1 阿基米德螺線 081
8.2 等角螺線 081
8.3 一般螺線 083
8.4 構建等角螺線 085
8.5 平面上的大自然螺線 086
8.6 一點上的二維性 091
8.7 一點上的自然螺線 094
第 9 章 三維的射影幾何
9.1 最簡單的三維形式 096
9.2 空氣旋渦與水漩渦 100
9.3 全實四面體與正四面體 105
9.4 極端退化四面體 106
第 10 章 凸路徑曲線
10.1 一般的全實三角形 108
10.2 一個頂點在無窮遠處的全實三角形 110
10.3 半虛三角形或復三角形 113
10.4 芽苞 115
10.5 蛋形 119
10.6 樹的邊界線 123
10.7 海膽 125
第 11 章 凹路徑曲線
11.1 草樹和棕櫚葉 127
11.2 凹與凸的相互作用 131
第 12 章 礦物界的形式
12.1 全實四面體的場域 134
12.2 無限大的全實四面體 139
12.3 晶體結構 140
第 13 章 植物界的形式
13.1 半虛四面體 145
13.2 λ、 ε 和節點律動 148
13.3 植物形態 150
13.4 形態場 157
13.5 芽苞隨著時間的變化 159
13.6 蘇鐵葉隨著時間的變化 161
第 14 章 動物界的形式
14.1 蛋的螺線 167
14.2 魚類 169
14.3 魚類形式的四面體 171
14.4 鱗片模式 175
14.5 生命的表達 182
第 15 章 總結
15.1 人類領域的幾何學 183
15.2 不同領域的幾何學概述 185
15.3 智慧型設計 185
致謝 187
參考文獻 189
