序言
數學是研究現實世界的空間形式和數量關係的科學。它是一門思辨的科學,與其他學科相比,有更多的理性思維。不太了解數學的人往往覺得數學是抽象的、枯燥的,其實只要願意深入進去,就會發現數學是美妙的——可以啟發和引導人們透過表面現象,在更深的層次上發現事物的規律,從而了解表面上看不到的結果。數學的魅力還在於它以各種方式影響我們的日常生活:
比如,我們熟悉的足球,不知你是否注意到:組成足球表面上的“黑”“白”兩種色皮塊的幾何形狀和數目如何?肥皂泡如白日夢一樣,很容易在陽光下幻滅,在欣賞吹出來的七彩繽紛的肥皂泡之際,當兩個或以上的肥皂泡黏在一起時,曲面交角又為何總是維持在120°?你可曾想過它所蘊藏的原理?在炎夏,到樹蔭下乘涼,十分愜意,但你是否留意,支撐著茂盛樹葉的枝莖的生長有什麼特別的規律?……凡此種種,都是生活中我們所遇到的很普遍的現象,這些普遍現象都與數學息息相關。
每一個單元都由若干節組成,每一節都分成三部分。
第一部分是“情境導入”,先描述一個具體的情境,再在這個情境中提出一個數學問題。閱讀這一部分內容,讀者將學習如何從具體的生活實際中提出數學問題。
第二部分是“數學原理”,是運用相關的數學原理解決或者解釋第一部分提出的數學問題,並且學習解決這個數學問題的思路和方法,有利於提高讀者的數學能力。
第三部分是“延伸閱讀”,提綱挈領地指出了解決問題時所運用的數學知識和方法,以及該數學知識在其他領域的運用等,以便讀者能更好地解決其他的數學問題。
在具體操作過程中,“數學原理”這一部分儘量考慮和中學階段的數學知識相結合,即使是超綱內容也用簡單易懂的方式呈現,便於讀者理解。涉及的數學知識包括集合論、數理邏輯、運籌、統計、機率、排列組合、代數、幾何和矩陣等,使學生在套用中進一步加強對數學知識的理解。 很多讀者開始學數學時,經常把數學與生活分開來,其實,如果把數學融入生活,將生活數學化,那么,學起數學來,不僅知道其來龍去脈,更重要的是,可以鍛鍊自己的嚴密的數學思維,對掌握新的科目起到很大的幫助。
今後數學的發展,更有賴於對生活的種種發現提出問題、解決問題,然後才能讓數學往更深一層發展,外國數學如此,中國也不例外。數學無處不在,只要我們多留心身邊的事物,多問幾個為什麼,就能慢慢發現數學的趣味性和實用性,對數學產生親切感。但願這本書能成為中學生朋友學習數學的好幫手。