數學之書

內容簡介

人類什麼時候在繩子上打下第一個結？

為什麼第一位女數學家會死於非命？

有可能把一個球體的內部翻轉出來嗎？

這些只是這本插圖精美的書中涉及到眾多引人深思的問題的一小部分。作者皮寇弗為我們展示了數學發展史最重要的里程碑事件背後的魔力與神奇，包括人類曾經思索過的最古怪的問題，從公元前一億五千萬年到最再檔遙晚新的前沿全催突破。

數學已經滲入每一個科學領域，並且在生物學、物理、化學、經濟、社會學和工程等方面扮演著無法替代的角色。我們可以用數學說明夕陽色彩分布的情況，也可以用來說明人類的大腦結構，可以幫助我們探索比原子還小的量子世界，也可以幫助我們描繪遙不可及的銀河系。

在現實世界運用的著名計算公式和數學定理背後隱藏著數學家們一生的傳奇故事。跟隨皮寇弗踏上這趟數學之旅，探索數學歷史上最重要的250個里程碑事件，從螞蟻計數到第一把算盤，從發現電腦創造的碎形到尋找新的維度空間。在這趟旅程中我們還會遇到畢達哥拉斯和歐幾里得等偉大的思想家，以及近代數學巨擘馬丁·加德納、泰婚海故格馬克等等。

作者簡介

科普鬼才作者克利福德·皮寇弗是一位多產作家，涉獵主題從科學、數學到宗教、藝術及歷史，出版超過四十本書，並被翻譯成數十種語言，皮寇弗在耶魯大學取得分子生物理化博士學位，在美國擁有四十多項專利，並擔任數本科學期刊的編輯委員。他的研究屢屢見於CNN、《連線》雜誌、《紐約時報》等諸多重要媒體。

圖書目錄

簡介數學之美與效用 VII

本書的架構與目的 XI

導讀 XV

001 約公元前1.5億年/螞蟻的里程表

002 約公元前3000萬年/靈長類算數

003 約公元前100萬年/為質數而生的蟬

004 約公元前10萬年/結繩記事

005 約公元前1.8萬年/伊尚戈骨骸

006 約公元前 3000 年/秘魯的奇普

007 約公元前 3000 年/骰子

008 約公元前 2200 年/魔方陣

009 約公元前 1800 年/普殃拜汗永林頓 322 號泥板

010 約公元前 1650 年/萊因德紙草書

011 約公元前 1300 年/圈叉遊戲

012 約公元前 600 年/勾股定理與三角形

013 約公元前 548 年/圍棋

014 約公元前 530 年/畢達哥拉斯創立數學兄弟會

015 約公元前 445 年/季諾悖論

016 約公元前 440 年/月形求積

017 約公元前 350 年/柏拉圖正多面體

018 約公元前 350 年/亞里士多德的辯牛記《工具論》

019 約公元前 320 年/亞里士多德輪子悖論

020 約公元前 300 年/歐幾里得《幾何原本》

021 約公元前 250 年/阿基米德：沙粒、群牛問題和胃痛遊戲

022 約公元前 250 年/圓周率 π

023 約公元前 240 年/埃拉托斯特尼篩檢法

024 約公元前 240 年/阿基米德不完全正多面體

025 約公元前 225 年/阿基米德螺線

026 約公元前 180 年/蔓葉線

027 約150 年/托勒密的《天文學大成》

028 250 年/戴奧芬特斯的《數論》

029 約 340 年/帕普斯六邊形定理

030 約 350 年/巴克沙里手稿

031 415 年/希帕提婭之死

032 約 650 年/數字 0

033 約 800 年/阿爾琴的《砥礪年輕人的挑戰》

034 830 年/阿爾花拉子密的《代數》

035 834 年/博羅密環

036 850 年/《摩訶吠羅的算術書》

037 約850 年/塔比親和數公式

038 約953 年/印度數學璀璨的章節

039 1070 年/奧瑪海亞姆的《代數問題的論著》

040 約1150 年/阿爾薩馬瓦爾的《耀眼的代數》

041 約1200 年/算盤

042 1202 年/斐波戒判籃那契的《計套滲陵算書》

043 1256 年/西洋棋盤上的小麥

044 約1350 年/發散的調和級數

045 約1427 年/餘弦定律

046 1478 年/《特雷維索算術》

047 約1500 年/圓周率 π 的級數公式之發現

048 1509 年/黃金比

049 1518 年/《轉譯六書》

050 1537 年/傾角螺線

051 1545 年/卡丹諾的《大術》

052 1556 年/《簡明摘要》

053 1569 年/麥卡托投影法

054 1572 年/虛數

055 1611 年/克卜勒猜想

056 1614 年/對數

057 1621 年/計算尺

058 1636 年/費馬螺線

059 1637 年/費馬最後定理

060 1637 年/笛卡兒的《幾何學》

061 1637 年/心臟線

062 1638 年/對數螺線

063 1639 年/射影幾何

064 1641 年/托里切利的小號

065 1654 年/帕斯卡爾三角形

066 1657 年/奈爾類立方拋物線的長度

067 1659 年/維維亞尼定理

068 約1665 年/發現微積分

069 1669 年/牛頓法

070 1673 年/等時曲線問題

071 1674 年/星形線

072 1696年/洛必達的《闡明曲線的無窮小分析》

073 1702 年/繞地球一圈的彩帶

074 1713 年/大數法則

075 1727 年/歐拉數 e

076 1730 年/斯特靈公式

077 1733 年/常態分布曲線

078 1735 年/歐拉—馬歇羅尼常數

079 1736 年/柯尼斯堡七橋問題

080 1738 年/聖彼得堡悖論

081 1742 年/哥德巴赫猜想

082 1748 年/安聶希的《解析的研究》

083 1751 年/歐拉多面體公式

084 1751 年/歐拉多邊形分割問題

085 1759 年/騎士的旅程

086 1761 年/貝氏定理

087 1769 年/富蘭克林的魔術方陣

088 1774 年/最小曲面

089 1777 年/布豐投針問題

090 1779 年/三十六位軍官問題

091 約1789 年/算額幾何

092 1795 年/最小平方法

093 1796 年/正十七邊形作圖

094 1797 年/代數基本定理

095 1801 年/高斯的《算術研究》

096 1801 年/三臂量角器

097 1807 年/傅立葉級數

098 1812 年/拉普拉斯的《機率分析論》

099 1816 年/魯珀特王子的謎題

100 1817 年/貝索函式

101 1822 年/巴貝奇的計算器

102 1823 年/柯西的《無窮小分析教程概論》

103 1827 年/重心微積分

104 1829 年/非歐幾里得幾何

105 1831 年/莫比烏斯函式

106 1832 年/群論

107 1834 年/鴿籠原理

108 1843 年/四元數

109 1844 年/超越數

110 1844 年/卡塔蘭猜想

111 1850 年/西爾維斯特的矩陣

112 1852 年/四色定理

113 1854 年/布爾代數

114 1857 年/環遊世界遊戲

115 1857 年/諧波圖

116 1858 年/莫比烏斯帶

117 1858 年/霍迪奇定理

118 1859 年/黎曼假設

119 1868 年/貝爾特拉米的擬球面

120 1872 年/魏爾斯特拉斯函式

121 1872 年/格羅斯的《九連環理論》

122 1874 年/柯瓦列夫斯卡婭的博士學位

123 1874 年/十五格數字推盤遊戲

124 1874 年/康托爾的超限數

125 1875 年/勒洛三角形

126 1876 年/諧波分析儀

127 1879 年/瑞提第一號收款機

128 1880 年/文氏圖

129 1881 年/本福特定律

130 1882 年/克萊因瓶

131 1883 年/河內塔

132 1884 年/《平面國》

133 1888 年/超立方體

134 1889 年/皮亞諾公理

135 1890 年/皮亞諾曲線

136 1891 年/壁紙圖群

137 1893 年/西爾維斯特直線問題

138 1896 年/質數定理的證明

139 1899 年/皮克定理

140 1899 年/莫雷角三分線定理

141 1900 年/希爾伯特的二十三個問題

142 1900 年/卡方

143 1901 年/波以曲面

144 1901 年/理髮師悖論

145 1901 年/榮格定理

146 1904 年/龐加萊猜想

147 1904 年/科赫雪花

148 1904 年/策梅洛的選擇公理

149 1905 年/若爾當曲線定理

150 1906 年/圖厄—摩斯數列

151 1909 年/布勞威爾不動點定理

152 1909 年/正規數

153 1909 年/布爾夫人的《代數的哲學與趣味》

154 1910—1913 年/《數學原理》

155 1912 年/毛球定理

156 1913 年/無限猴子定理

157 1916 年/畢伯巴赫猜想

158 1916 年/強森定理

159 1918 年/郝斯多夫維度

160 1919 年/布朗常數

161 約1920 年/天文數字“Googol”

162 1920 年/安多的項鍊

163 1921 年/諾特的《理想子環》

164 1921 年/超空間迷航記

165 1922 年/巨蛋穹頂

166 1924 年/亞歷山大的角球

167 1924 年/巴拿赫—塔斯基悖論

168 1925 年/用正方形拼出的矩形

169 1925 年/希爾伯特旅館悖論

170 1926 年/門格海綿

171 1927 年/微分分析機

172 1928 年/雷姆斯理論

173 1931 年/哥德爾定理

174 1933 年/錢珀努恩數

175 1935 年/布爾巴基：秘密協會

176 1936 年/菲爾茲獎

177 1936 年/圖靈機

178 1936 年/渥德堡鋪磚法

179 1937 年/考拉茲猜想

180 1938 年/福特圈

181 1938 年/隨機數產生器的誕生

182 1939 年/生日悖論

183 約1940 年/外接多邊形

184 1942 年/六貫棋

185 1945 年/智豬博弈

186 1946 年/ENIAC

187 1946 年/馮紐曼平方取中隨機函式

188 1947 年/格雷碼

189 1948 年/資訊理論

190 1948 年/科塔計算器

191 1949 年/塞薩多面體

192 1950 年/納什均衡

193 1950 年/海岸線悖論

194 1950 年/囚犯的兩難

195 1952 年/細胞自動機

196 1957 年/加德納的“數學遊戲”專欄

197 1958 年/吉伯瑞斯猜想

198 1958 年/球面翻轉

199 1958 年/柏拉圖撞球檯

200 1959 年/外邊界撞球檯

201 1960 年/紐康伯悖論

202 1960 年/謝爾賓斯基數

203 1963 年/混沌理論與蝴蝶效應

204 1963 年/烏拉姆螺線

205 1963 年/無法證明的連續統假設

206 約1965 年/超級橢圓蛋

207 1965 年/模糊邏輯

208 1966 年/瞬時瘋狂方塊遊戲

209 1967 年/朗蘭茲綱領

210 1967 年/豆芽遊戲

211 1968 年/劇變理論

212 1969 年/托卡斯基的暗房

213 1970 年/高德納與珠璣妙算遊戲

214 1971 年/群策群力的艾狄胥

215 1972 年/HP-35：第一台口袋型工程計算器

216 1973 年/潘洛斯鋪磚法

217 1973 年/藝廊定理

218 1974 年/魔方

219 1974 年/柴廷數 Ω

220 1974 年/超現實數

221 1974 年/博科繩結

222 1975 年/分形

223 1975 年/費根堡常數

224 1977 年/公鑰密碼學

225 1977 年/西拉夕多面體

226 1979 年/池田收束

227 1979 年/連續三角螺旋

228 1980 年/曼德博集合

229 1981 年/怪獸群

230 1982 年/球內三角形

231 1984 年/瓊斯多項式

232 1985 年/威克斯流形

233 1985 年/安德里卡猜想

234 1985 年/ABC 猜想

235 1986 年/發聲數列

236 1988 年/計算機軟體包 Mathematica

237 1988 年/莫非定律詛咒下的繩結

238 1989 年/蝶形線

239 1996 年/整數數列線上大全

240 1999 年/永恆難題

241 1999 年/完美的魔術超立方體

242 1999 年/巴蘭多悖論

243 1999 年/破解極致多面體

244 2001 年/床單問題

245 2002 年/破解艾瓦里遊戲

246 2002 年/NP 完備的俄羅斯方塊

247 2005 年/《數字搜查線》

248 2007 年/破解西洋跳棋

249 2007 年/探索特殊 E8李群的旅程

250 2007 年/數理宇宙假說

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