數和（英：Cross Sums；日：カックロ）是一種數學智力遊戲。數和把填字遊戲和數獨巧妙地結合在一起，採用填字遊戲式的棋盤，解題時在空格中填上1-9的數字。這種遊戲不僅需要邏輯思維能力，還需要一點加法運算。
基本介紹
- 中文名：數和
- 外文名：暫無
- 分類：智力遊戲
- 定義：智力遊戲 undefined
規則,名稱,技巧,重疊組,變種,注釋,
規則
填字遊戲中填一個單詞的一組空格，在這個遊戲中是一個組。填入同一個組中的數字，僅限1-9的整數，不能重複，而且其和還要等於組前面[1]的提示數字。比如，上面的題目中，第1行[2]1-2列的兩個數字之和就一定等於16，但不能填8和8（重複），也不能填6和10（有數字超過9）。數和的命題也有一些慣例，如只有一個解（必須），空格的形狀必須成中心對稱（不一定）等。有些是必須的，但有些不一定。
數和
數和名稱
美國的《Dell Magazines》雜誌首先刊載了數和遊戲，使用的名稱是Cross Sums。
後來這個遊戲引進日本。Nikoli將其譯為加算クロス，後來簡省為カックロ。日本的《パズラー》雜誌使用サムクロス的名稱。
現在很多英文報紙和雜誌都有刊載數和遊戲，主要用Cross Sums和Cross Addition作為名稱。由於日本的影響，這個遊戲也被叫做Kakuro，如英國《衛報》的每日一題就使用Kakuro的名稱。
至於中文名稱，世界圖書出版公司的譯名為數和，這仿照了“數獨”的名稱。
技巧
唯一分解方式
數和中有些和值只有一種分解方式。(在解Killer Suduku中都有用)
2字組
3=1+2
4=1+3
16=7+9
17=8+9
3字組
6=1+2+3
7=1+2+4
23=6+8+9
24=7+8+9
4字組
10=1+2+3+4
11=1+2+3+5
29=5+7+8+9
30=6+7+8+9
5字組
15=1+2+3+4+5
16=1+2+3+4+6
34=4+6+7+8+9
35=5+6+7+8+9
6字組
21=1+2+3+4+5+6
22=1+2+3+4+5+7
38=3+5+6+7+8+9
39=4+5+6+7+8+9
7字組
28=1+2+3+4+5+6+7
29=1+2+3+4+5+6+8
41=2+4+5+6+7+8+9
42=3+4+5+6+7+8+9
8字組
36=1+2+3+4+5+6+7+8
37=1+2+3+4+5+6+7+9
38=1+2+3+4+5+6+8+9
39=1+2+3+4+5+7+8+9
40=1+2+3+4+6+7+8+9
41=1+2+3+5+6+7+8+9
42=1+2+4+5+6+7+8+9
43=1+3+4+5+6+7+8+9
44=2+3+4+5+6+7+8+9
8字組中每一個和值都有唯一解。
9字組
由於組內數字不能重複，9字組只能是1-9各填一遍，和值只能是45。
重疊組
重疊組在數和中有很重要的作用，當重疊的兩個組都是唯一解時就更為尤甚。這種情況常常用來做解題的突破口。以上文的題目為例（○是第1行第1列）：
2330
16○□
17□
35□
由於23=9+8+6和16=9+7都是唯一解，○中就必定填它們的共有數字：9。
還有一種情況，兩個組中有一個是唯一解，另一個可以通過推理進行排除從而得到唯一解。還以上文的題目為例（○是第4行第2列）：
30
□
□
□
7○□
30=9+8+7+6是唯一解。但是與它重疊的組和值為7，不可能填入7或比7大的數，所以○中必定填6。
變種
數和的一個變種是數積（Cross Products），它把數和中的加法運算改為乘法運算，組前面標註的數字是各個數字之積。
另外還有一種給和數獨（Sum Number Place），它使用數獨的棋盤，但不給提示數字，只是劃出若干區域並給出個區域內數字之和。由於其複雜性，它又被稱為殺手數獨（Killer Sudoku）。
注釋
↑ 提示數字，橫組就在左邊，縱組就在上邊。
↑ 數和中行、列的數法，是以上邊第一個有空格的行為第1行，以左邊第一個有空格的列為第1列。
參看
數獨
數回
參考
數和遊戲，世界圖書出版公司，2006年，ISBN 7506279282
外部連線
（日文）Nikoli中關於數和的網頁
（英文）數和
（中文）數和 提供 5x5 到 25x25 的字謎。 其中包括計時器、解法、存檔和列印選項。
歐泊顆線上數和(數謎) 提供 7x7 到 12x12 的線上數謎，可列印
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