數列的秘密

數列的秘密是一本2021年出版的圖書，由浙江大學出版社出版

基本介紹

• 中文名：數列的秘密
• 作者：蘇衛軍
• 語言：中文
• 出版時間：2021年
• 出版社：浙江大學出版社
• ISBN：9787308212649

內容簡介

本書注重回歸基礎知識、基本概念和基本方法，每節內容的論述均採用由淺入深、層層推進並最終指向問題本質的方式行文。本書的題型和方法既兼顧現有教材和當前高考，又體現了新教材、新課標和新高考的變化，突出問題探究的背景。全書的主幹知識脈絡清晰，重要方法講解清楚，重要內容緊扣課標要求。本書把知識、方法和例題進行了有機融合，全書內容詳實，適合各層次的學生閱讀。本書也是一本教師備課的有益參考書。

圖書目錄

第一章 數列的概念及其性質

1.1 數列概念清，研究有方法

1.1.1 數列的基本概念

1.1.2 數列的和與通項的關係

1.1.3 數列中的差分思想

1.1.4 無窮數列中常見的極限問題

1.2 數列性質多，最美單調性

1.2.1 數列按變化規律分類

1.2.2 數列單調性的定義

1.2.3 判斷數列的最大(小)項之作差法

1.2.4 判斷數列的最大(小)項之函式圖象法與性質法

1.2.5 判斷數列的最大(小)項之導數法

1.2.6 與數列單調性有關的概念問題

1.2.7 與數列單調性有關的綜合問題

第二章 等差數列與等比數列

2.1 數列之經典，等差來呈現

2.1.1 等差數列的基本概念和基本公式

2.1.2 等差數列的主要性質

2.1.3 等差數列前門項和的最值的求法

2.1.4 等差數列的判定方法

2.1.5 與等差數列有關的綜合性問題

2.2 數列之經典，等比來呈現

2.2.1 等比數列的基本概念和基本公式

2.2.2 等比數列的主要性質

2.2.3 等比數列的單調性和最值問題

2.2.4 等比數列的判定方法

2.2.5 錯位相減求和問題

第三章 數列之求和與求通項

3.1 數列之通項，疊代與構造

3.1.1 公式法求數列通項

3.1.2 疊代法求數列通項

3.1.3 構造法求數列通項

3.1.4 不動點法求數列通項

3.1.5 特徵根法求數列通項

3.2 數列之通項，周期識全局

3.2.1 周期數列的定義、性質和判定方法

3.2.2 周期數列的主要表現形式

3.3 數列之求和，錯位與倒序

3.3.1 公式法求和

3.3.2 錯位相減法求和

3.3.3 分組法求和

3.3.4 並項法求和

3.3.5 倒序相加法求和

3.3.6 轉化化歸法求和

3.4 數列之求和，裂項速相消

3.4.1 裂項相消法求和的主要形式

3.4.2 裂項相消法求和的主要類型

第四章 數列之證明與不等式

4.1 數列之證明，數學歸納法

4.1.1 數學歸納法的主要步驟

4.1.2 數學歸納法的主要類型

4.2 數列之證明，正難則反法

4.2.1 反證法的本質與步驟

4.2.2 反證法的主要類型

4.3 數列不等式，類等差比法

4.3.1 類等差法和類等比法的基本策略

4.3.2 類等差法和類等比法的主要類型

4.4 數列不等式，通項放縮法

4.4.1 通項放縮法的適用範圍和主要類型

4.5 數列不等式，裂項放縮法

4.5.1 裂項相消法與裂項放縮法

4.6 數列不等式，函式放縮法

第五章 數列套用題與綜合題

5.1 數列套用題，經典好模型

5.1.1 數列套用題在新教材以及新高考中的要求和考查方式

5.1.2 數列套用題的常見類型和背景

5.1.3 能轉化為□(數理化公式)結構的套用題(其中B，C為非零常數且C≠1)

5.2 數列綜合題，探究有樂趣

5.2.1 數列與簡單的數論問題

5.2.2 數列與絕對值、方程等問題

5.2.3 數列與不等式的其他類型問題

5.2.4 數列中的新定義和新構造問題

思考題解答

作者簡介

蘇衛軍，高級教師，畢業於華東師範大學。浙江省教壇新秀、浙派名師培養對象、省名師工作室優秀學科帶頭人、全國高中數學聯賽優秀教練員，浙江省擔當作為好支書、省青年崗位能手。曾獲全國優質課三等獎、省有效教學論壇評比二等獎。與學生尉銀傑合著《我和北大學生的解題筆記(數列和數列壓軸題)》。近些年輔導學生參加全國高中數學聯賽，有50餘人次獲全國(浙江賽區)一、二等獎。