《數值計算方法及其程式實現》是編著者李華教授多年以來承擔暨南大學物理系碩士研究生必修課“數值計算方法”的講授內容匯集而成，其內容包括七個部分：緒論、誤差和數據處理、線性方程組的數值解法、非線性方程（組）的數值解法、數值積分與微分、常微分方程（組）的數值解法、偏微分方程的數值解法。這些內容通過例題分多個步驟給以展現。
基本介紹
- 書名：數值計算方法及其程式實現
- 作者：李華
- 出版日期：2013年12月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787566807502
- 外文名：Numeric Calculation Method and Its Code Realization
- 出版社：暨南大學出版社
- 頁數：228頁
- 開本：16
- 品牌：暨南大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數值計算方法及其程式實現》由暨南大學出版社出版。
圖書目錄
前言
1緒論
1.1數值計算方法及其技巧
1.2計算物理簡介
1.3計算物理研究問題的方法和步驟
1.4舉例說明計算物理中數值問題解法
習題
2誤差和數據處理
2.1測量數據的誤差和分布
2.1.1測量數據的誤差
2.1.2等精度測量數據的誤差
2.1.3非等精度測量數據的誤差
2，1.4測量數據的分布
2.1.5套用實例
2.2插值法
2.2.1拉格朗日插值（Lagrange）
2.2.2分段插值
2.2.3二元函式插值
2.2.4插值法在Matlab中的實現
2.3最小二乘擬合
2.3.1最小二乘原理
2.3.2線性最小二乘擬合
2.3.3直線最小二乘擬合
2.3.4多項式最小二乘擬合
2.3.5非線性函式最小二乘擬合
習題
3線性方程組的數值解法
3.1引言
3.2直接解法
3.2.1高斯（Gauss）消去法
3.2.2高斯—約當（Gauss—Jordan）消去法
3.2.3追趕法
3.3疊代解法
3.3.1雅可比（Jacobi）疊代法
3.3.2高斯一塞德爾（Gauss—Seidel）疊代法
習題
4非線性方程（組）的數值解法
4.1引言
4.2二分法
4.2.1確定有根區間
4.2.2二分法
4.3疊代法
4.3.1不動點疊代法
4.3.2牛頓（Newton）疊代法
習題
5數值積分與微分
5.1引言
5.2等距節點求積公式
5.2.1矩形求積公式
5.2.2梯形求積公式
5.2.3辛普森（Simpson）求積公式
5.2.4牛頓—柯特斯（Newton—Cotes）求積公式
5.3求積公式拓展
5.3.1龍貝格（Romberg）求積公式
5.3.2數值多重積分
5.4數值微分
5.4.1兩點公式
5.4.2三點公式
習題
6常微分方程（組）的數值解法
6.1常微分方程的離散化方法
6.2一階方程初值問題的數值解法
6.2.1歐拉（Euler）方法和改進的歐拉方法
6.2.2龍格—庫塔（Runge—Kutta）方法
6.2.3阿達姆斯（Adams）方法
6.3—階方程組和高階方程的數值解法
6.3.1一階方程組的數值解法
6.3.2高階方程的數值解法
6.4常微分方程邊值問題的數值解法
6.4.1化為初值問題的方法
6.4.2邊值問題的差分方法
習題
7偏微分方程的數值解法
7.1偏微分方程的離散化方法
7.1.1偏微分方程的分類
7.1.2偏導數的差分表示
7.2拉普拉斯（Laplace）方程的差分解法
7.2.1拉普拉斯方程的差分格式
7.2.2特殊邊界的處理
7.3熱傳導方程的差分解法
7.3.1顯式、隱式差分格式
7.3.2顯隱交替差分格式
7.4波動方程的差分解法
7.4.1顯式、隱式差分格式
7.4.2顯隱交替差分格式
習題
參考文獻
1緒論
1.1數值計算方法及其技巧
1.2計算物理簡介
1.3計算物理研究問題的方法和步驟
1.4舉例說明計算物理中數值問題解法
習題
2誤差和數據處理
2.1測量數據的誤差和分布
2.1.1測量數據的誤差
2.1.2等精度測量數據的誤差
2.1.3非等精度測量數據的誤差
2，1.4測量數據的分布
2.1.5套用實例
2.2插值法
2.2.1拉格朗日插值（Lagrange）
2.2.2分段插值
2.2.3二元函式插值
2.2.4插值法在Matlab中的實現
2.3最小二乘擬合
2.3.1最小二乘原理
2.3.2線性最小二乘擬合
2.3.3直線最小二乘擬合
2.3.4多項式最小二乘擬合
2.3.5非線性函式最小二乘擬合
習題
3線性方程組的數值解法
3.1引言
3.2直接解法
3.2.1高斯（Gauss）消去法
3.2.2高斯—約當（Gauss—Jordan）消去法
3.2.3追趕法
3.3疊代解法
3.3.1雅可比（Jacobi）疊代法
3.3.2高斯一塞德爾（Gauss—Seidel）疊代法
習題
4非線性方程（組）的數值解法
4.1引言
4.2二分法
4.2.1確定有根區間
4.2.2二分法
4.3疊代法
4.3.1不動點疊代法
4.3.2牛頓（Newton）疊代法
習題
5數值積分與微分
5.1引言
5.2等距節點求積公式
5.2.1矩形求積公式
5.2.2梯形求積公式
5.2.3辛普森（Simpson）求積公式
5.2.4牛頓—柯特斯（Newton—Cotes）求積公式
5.3求積公式拓展
5.3.1龍貝格（Romberg）求積公式
5.3.2數值多重積分
5.4數值微分
5.4.1兩點公式
5.4.2三點公式
習題
6常微分方程（組）的數值解法
6.1常微分方程的離散化方法
6.2一階方程初值問題的數值解法
6.2.1歐拉（Euler）方法和改進的歐拉方法
6.2.2龍格—庫塔（Runge—Kutta）方法
6.2.3阿達姆斯（Adams）方法
6.3—階方程組和高階方程的數值解法
6.3.1一階方程組的數值解法
6.3.2高階方程的數值解法
6.4常微分方程邊值問題的數值解法
6.4.1化為初值問題的方法
6.4.2邊值問題的差分方法
習題
7偏微分方程的數值解法
7.1偏微分方程的離散化方法
7.1.1偏微分方程的分類
7.1.2偏導數的差分表示
7.2拉普拉斯（Laplace）方程的差分解法
7.2.1拉普拉斯方程的差分格式
7.2.2特殊邊界的處理
7.3熱傳導方程的差分解法
7.3.1顯式、隱式差分格式
7.3.2顯隱交替差分格式
7.4波動方程的差分解法
7.4.1顯式、隱式差分格式
7.4.2顯隱交替差分格式
習題
參考文獻
