《整合-發放型生物神經元網路的研究與套用》是依託上海交通大學，由周棟焯擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：整合-發放型生物神經元網路的研究與套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周棟焯
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
理論與計算神經科學是近年來數理學科和生命學科研究的一個前沿領域，而基於生理學實驗提出來的整合-發放型的神經元網路動力學的研究則構成了理論和計算神經科學領域研究的基礎核心，該神經元網路動力學是通過一組高維非線性非光滑的偏微分方程來描述的，而目前較為成熟的一些數學理論大多是針對線性的光滑的系統建立的，例如李雅普諾夫指數的定義與數值算法、時間序列間的格蘭傑因果關係等，如何將這些經典的方法和手段推廣到神經元網路這樣的非線性非光滑的系統將是一個非常大的挑戰。.本項目的研究是基於申請者最近發展的從動力系統角度來刻畫這類高維非線性非光滑的長時間穩定性的數學理論和數值算法而提出的，重點考察神經元網路的動力學吸引子結構隨外界輸入擾動的變化，解剖學連線結構與功能連線結構信息之間的關係以及如何結合神經元的微觀動力學信息與群體巨觀動力學信息，從而更好地理解腦電信號所反映的非線性動力學的產生機制等問題。
結題摘要
隨著歐盟和美國在2013年相繼提出大腦研究計畫，目前中國也正在醞釀著自己獨具特色的腦計畫，從各國腦研究計畫可以發現，數值模擬和數學理論在這當中起著非常重要的作用，因此近年來，計算神經科學作為數理學科和生命學科交叉研究的一個前沿領域，越來越多地得到重視。項目負責人多年來從事套用數學和計算數學研究，尤其是計算神經科學中的數學和科學問題，在接受青年科學基金資助以來，以計算神經科學中基於實驗的整合-發放模型和Hodgkin-Huxley模型為基礎，並與神經實驗學家合作，在刻畫類似神經元網路這樣的高維非線性動力學結構方面發展了一些新的數學結構和對實驗有幫助的數據處理方法，並對光學成像及神經元信號整合的電生理實驗方面起到了很好的指導作用。項目負責人被青年基金資助的工作發表在美國科學院院報（PNAS），物理評論快報（PRL），美國科學公共圖書館計算生物學（PLoS Comput. Biol.），計算神經科學（J. Comput. Neurosci.）和物理評論E等套用數學和科學的國際重要甚至頂級期刊上，成果包括：(1)構建了靈長類初級視皮層包含百萬神經元的大尺度微分方程計算模型，通過數值模擬和理論分析解釋了光學成像實驗現象的內在動力學機制，並指出了原實驗的某些結論是數據處理不當造成的；(2)研究了神經元網路這樣的高維非線性隨機動力系統的拓撲結構重構的反問題，建立起了神經元網路的結構連線與格蘭傑因果連線之間的定量對應關係；(3)提出了神經元對輸入信號整合滿足的雙線性法則，建立了包含神經元信息整合效應的新型的點神經元模型；(4)指出了實驗上利用格蘭傑因果關係（例如處理多通道腦電圖測量信號）研究神經元網路的功能連線的測量數據採樣率的問題，提出了能夠反映體系內在因果連線的算法；(5)提出了神經元網路非線性動力學中存在著壓縮感知編碼的可能，並指出了利用神經元感受野概念來實現更有效的數據採樣；(6)推廣了傳統的動理學理論關於神經元網路動力學的刻畫，提出了能包含神經元放電關聯事件的動理學方程的數值計算方法。
